专项训练2 三角形的三种重要线段的应用-2019-2020学年下学期七年级数学期末考点专项训练及单元检测（北师大版）

专项训练2　三角形的三种重要线段的应用 方法指导： 三角形的高、中线和角平分线是三角形中三种重要的线段，它们提供了重要的线段或角的关系，为我们以后深入研究三角形的一些特征起到了很大的帮助作用，因此我们需要从不同的角度认识这三种线段． 应用1： 三角形的高的应用 eq \a\vs4\al(类型1) 找三角形的高 1．如图，已知AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，AC与BD交于点E.△ADE的边DE上的高为________，边AE上的高为________． （第1题） eq \a\vs4\al(类型2) 作三角形的高 2．【动手操作题】画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法) （第2题） eq \a\vs4\al(类型3) 求与高相关线段的问题 3．如图，在△ABC中，BC＝4，AC＝5，若BC边上的高AD＝4.求： (1)△ABC的面积及AC边上的高BE的长； (2)AD∶BE的值． （第3题） eq \a\vs4\al(类型4) 说明与高相关线段和的问题(等面积法) 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为点E，F，G. 试说明：DE＋DF＝BG. （第4题） 应用2： 三角形的中线的应用 eq \a\vs4\al(类型1) 求与中线相关线段问题 5．如图，已知AE是△ABC的中线，EC＝4，DE＝2，则BD的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 （第5题） 6．如图，已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　) A．40　　　 B．46　　 　C．50　　 D．56 （第6题） 7．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长． eq \a\vs4\al(类型2) 求与中线相关的面积问题 8．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG∶GD＝2∶1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是________． （第8题） 9．操作与