专项训练5 判定三角形全等的四种思路-2019-2020学年下学期七年级数学期末考点专项训练及单元检测（北师大版）

专项训练5　判定三角形全等的四种思路 方法指导： 全等三角形是初中几何的重要内容之一，是几何入门最关键的一步，学习了判定三角形全等的几种方法之后，如何根据已知条件说明三角形全等，掌握说明全等的几种思路尤为重要． 1．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，试说明：AB∥CD. 思路2： 条件不足时添加条件用判定方法 2．如图，点A，F，C，D在一条直线上，AF＝DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由． 思路3： 非三角形问题中构造全等三角形用判定方法 3．如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知识说明理由． 思路4： 实际问题中建立全等三角形模型用判定方法 4．如图，要测量AB的长，∵无法过河接近点A，可以在AB所在直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到点G，使DG＝BD，延长ED到点F，使DF＝ED，连接FG，并延长FG到点H，使H，D，A在一条直线上，则HG＝AB，试说明理由． 参考答案 1．解：在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD. ∴∠A＝∠C. ∴AB∥CD. 2．解：补充条件：EF＝BC，可使得△ABC≌△DEF.理由如下： ∵AF＝DC，点A，F，C，D在一条直线上， ∴AF＋FC＝DC＋FC，即AC＝DF. ∵BC∥EF， ∴∠EFD＝∠BCA. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． 注意：答案不唯一． (第3题) 3．解：如图，连接DH. 在△DEH和△DFH中， ∴△DEH≌△DFH(SSS)． ∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的对应角相等)． 4．解：在△DEB和△DFG中， ∵DB＝DG，∠BDE＝∠GDF，DE＝DF， ∴△DEB≌△DFG(SAS)． ∴∠E＝∠F. ∴AE∥FH. ∴∠DBA＝∠DGH. 又∵DB＝DG，∠ADB＝∠HDG， ∴△ADB≌△HDG(ASA)． ∴HG＝AB. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$