第17章 勾股定理（复习课件）-2020年春季初中数学期末复习冲刺一本通（人教版）

单元复习课 第十七章　勾 股 定 理 考点1 勾股定理的应用(考查方式:利用勾股定理求线段的长) 【教材这样教】(第26页练习T2) 如图,在平面直角坐标系中有两点A(5,0) 和B(0,4).求这两点之间的距离. 解:由题意得OA=5,OB=4,根据勾股定理得A,B两点的距 离为AB= 　 【中考这样考】 (2018·吉林中考)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),　B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴 于点C,则点C坐标为___________.  　(-1,0)　 【专家这样说】 求点的坐标或线段长,关键是转化为求直角三角形的边长,根据勾股定理解决. 考点2 勾股定理的实际应用(考查方式:运用勾股定理解决实际中的直角三角形问题) 【教材这样教】(第25页例2) 如图,一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直 的墙AO上,这时AO为2.4 m.如果梯子的顶 端A沿墙下滑0.5 m,那么梯子底端B也外移 0.5 m吗? 解:可以看出,BD=OD-OB. 在Rt△AOB中,根据勾股定理, OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.OB= =1. 在Rt△COD中,根据勾股定理, OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15. OD= 　≈1.77, BD=OD-OB≈1.77-1=0.77. 所以梯子的顶端沿墙下滑0.5 m时,梯子底端并不是也外移0.5 m,而是外移约0.77 m. 【中考这样考】 (2019·临沂中考)鲁南高铁临沂段修 建过程中需要经过一座小山.如图,施 工方计划沿AC方向开挖隧道,为了加快 施工速度,要在小山的另一侧D(A,C,D共线)处同时施工.测得∠CAB=30°,AB=4 km,∠ABD=105°,求BD的长. 解:作BE⊥AD于点E, ∵∠CAB=30°,AB=4 km, ∴∠ABE=60°,BE=2 km, ∵∠ABD=105°, ∴∠EBD=45°, ∴∠EDB=45°, ∴BE=DE=2 km, ∴BD= 　　　 (km), 即BD的长是2 　km. 【专家这样说】 把实际问题转化为解直角三角形问题 $$