专题1.5 数据的整理与初步处理章末重难点题型（举一反三）2019-2020学年八年级下册数学举一反三系列（华东师大版）

专题1.5 数据的整理与初步处理章末重难点题型 【华东师大版】 【考点1 平均数的计算】 【方法点拨】平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数. 【例1】（2019春•琼中县期末）如果一组数据﹣3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为5，则x为（　　） A．22 B．11 C．8 D．5 【变式1-1】（2019•邵阳县模拟）如果两组数据x1，x2、……xn；y1，y2……yn的平均数分别为和，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数是（　　） A．2 B．2 C．2+ D． 【变式1-2】（2019春•永春县期中）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2﹣5，a3+5，a4﹣5，a5+5的平均数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 【变式1-3】（2018春•南宁期末）x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　） A．a+b B． C． D． 【考点2 加权平均数的计算】 【方法点拨】在通常计算平均数的过程中，各个数据在结果中所占的份量是相等的。而实际情况有时并非如此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要使用加权平均数.当我们改变一组数据中各个数值所占的权重时，这组数据的加权平均数就有可能随之改变. 【例2】（2019•恩施州）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是（　　） A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5 【变式2-1】（2019春•红河州期末）某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示： 月用水量/m3 4 5 6 8 9 户数 2 3 3 1 1 这10户家庭的月平均用水量是（　　） A．2m3 B．3.2m3 C．5.8m3 D．6.4m3 【变式2-2】（2019春•门头沟区期末）两位应聘者进行某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是（　　） 应聘者 面试 笔试 平均 成绩 听 说 译 写 甲 97 90 94 87 92 乙 85 94 97 92 92 A．0.2，0.2，0.3，0.3 B．0.25，0.25，0.25，0.25 C．0.3，0.3，0.2，0.2 D．0.5，0.5，0.0，0.0 【变式2-3】（2019秋•河西区期末）某城市2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩＝笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是88分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　） A．4.8分 B．6分 C．9分 D．12分 【考点3 中位数和众数的认识】 【方法点拨】中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数； 众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数. 【例3】（2019春•开福区校级月考）某次数学趣味竞赛共有10组题目，某班得分情况如下表．全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　） 人数 2 5 13 10 7 3 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，80 【变式3-1】（2019春•永嘉县月考）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（　　） A．30元，30元 B．30元，50元 C．50元，50元 D．50元，80元 【变式3-2】（2019•深圳模拟）若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 【变式3-3】（2019春•庐阳区期末）某篮球队10名队员的年龄结构如表： 年龄/岁 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数是（　　） A．21 岁 B．22 岁 C．23 岁 D．24 岁 【考点4 平均数和中位数结合】 【例4】（2019•眉山）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，