浙江省湖州市第四中学教育集团2020届九年级上学期期中练习数学试题

九年级数学期中监测参考答案及评分意见 2019.11 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D D A C B C D 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 12. (0,2) 13. 54 14. 2.7 15. 16. 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17． （1）∵二次函数y＝ 的图象过点（﹣2，﹣1）， ∴4a -4＝﹣1， ∴ ， ∴这个二次函数的解析式为 ； …………………………3分 （2）把点（﹣1，﹣）代入函数解析式 ， ， ∴点（﹣1，﹣）不在抛物线上； …………………………3分 18．（1）设红球的个数为x，由题意可得： ， 解得：x＝1，经检验x＝1是方程的根， 即红球的个数为1个； …………………………2分 （2）画树状图如下： ……2分 ∴P（摸得两白）＝＝． …………………………2分 19. （1）线段BC如图所示， ………………………2分 C点的坐标为（2，0）， ………………………2分 （2）∵C点的坐标为（2，0），O（0，0），B（﹣1，2） ∴所求二次函数解析式为 ……2分 20．（1）连接OC． ∵半径OC⊥弦AB， ∴弧AC=弧BC， ∴∠AOC＝∠BOC， ∵∠BOC＝2∠BEC＝52°， ∴∠AOC＝52°． ……………3分 （2）∵AE是⊙O的直径， ∴∠EBA＝90°， ∴EB⊥AB，∵OC⊥AB， ∴OC∥BE， ∴∠C＝∠BEC， ∵OC＝OE， ∴∠C＝∠CEA， ∵∠CEA＝∠A， ∴∠A＝∠CEA＝∠BEC＝30°， …………………3分 ∵EC＝6， ∴OE＝OC＝ ，∴⊙O的半径为 ． …………………2分 21．（1）∵反比例函数 ， ∵k=5＞0， ∴y随x的增大而减小， 当1≤x≤5时，1≤y≤5， ∴k（5﹣1）＝5﹣1， ∴k＝1； …………………………4分 （2）① 时，对于一次函数 ，y随x增大而增大 当1≤x≤5时， -1≤y≤5 -1， ∴k（5﹣1）＝4 ， ∵k＝2 ∴ =2； …………………………2分 ②当α<0时，y随x增大而减小 当1≤x≤5时，5 -1≤y≤ -1， ∴k（5﹣1）＝-4 ， ∵k＝2 ∴ = -2； …………………………2分 22. (1)令 ，则 ，解得 ， ………………1分 所以每件利润是24-20=4（元） ………………2分 (2)由题意，得 ． ………………1分 解得 ， ． ………………1分 当 时， ，成本为 （元）； 当 时， ，成本为 （元）； ∴专柜想要每月获得2160元的利润，且成本要低．那么销售单价应定为38元． …………1分 （直接舍去32也可以，未舍去32扣1分） （3）由题意， 得 …………2分 ∵