第09章 重点突破训练：不等式与不等式组的应用-简单数学之2019-2020学年七年级下册同步讲练（人教版）

第09章 重点突破训练：不等式与不等式组的应用 典例体系 类型一：解不等式组，求整数解 典例：解不等式组，并写出它的所有整数解． 方法或规律点拨 本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集． 巩固练习 1．解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解． 2．解不等式组，并求其整数解． 3．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 4．解不等式组，并写出它的所有整数解． 5．解不等式组：，并写出它的整数解． 类型二：根据不等式组有（无）解确定字母取值范围 典例：若不等式组无解，则a的取值范围是______． 方法或规律点拨 本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解． 巩固练习 1．若关于的不等式组的解集是则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如果一元一次不等式组 的解集为x＞3，则a的取值范围是（   ） A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 3．如果不等式组的解集是x＜m，则m的取值范围是____． 类型三：利用不等式性质确定字母取值范围 典例：若(m−1)x(m−1)的解集是x＜1，则m的取值范围是（ ）． A．m1 B．m1 C．m1 D．m1 方法或规律点拨 此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 巩固练习 1．若不等式的解集是，则必满足（ ） A． B． C． D． 2．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞”，则m的取值范围是_____. 3．关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是_____． 4．关于的不等式的解集为，则的取值范围是____________ 5．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______． 类型四：利用归一法确定字母数值 典例：若关于的不等式组的解集为，则的值为________． 方法或规律点拨 解不等式组中两个不等式后根据不等式组的解集可得关于a，b的二元一次方程组，解之可得a，b的值，把值代入计算即可得到答案； 巩固练习 1．关于的不等式组的解集是，则的值是( ) A．-3 B．0 C．-1 D．-2 2．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为(　　) A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝1 3．若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（　　） A．0 B．3 C．﹣9 D．6 4．已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（ ） A． B． C． D． 5．关于 的不等式 的解集为 ，写出一组满足条件的实数 ， 的值： _________， ___________． 类型五：确定与不等式组整数解个数有关的字母取值范围 典例：若关于的不等式组恰有两个整数解，求实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 方法或规律点拨 本题考查不等式组的解法及整数解的确定,求不等式组的解集, 应遵循以下原则：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了． 巩固练习 1．已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（   ） A．3<m≤4 B．4≤m<5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5 2．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．关于的不等式组：有5个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 类型六：不等式与方程（组）的纯数学问题 典例：已知关于、的方程组其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解，其中说法正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 方法或规律点拨 本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解． 巩固练习 1．若关于x的方程的解为负数，则k的取值范围为______． 2．若关于的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是____． 3．关于方程的解是正数，那么的取值范围是______． 4．若关于的方程组的解满足，求的取值范围． 5．若关于，的方程组的解满足，求的取值范围． 6．已知关于的