湖北省武汉市新洲区第一中中学2019-2020学年高一下学期6月线上联考数学试题

新洲一中2022届高一（下）6月线上联考数学试卷 考试时间：6月6日 07：50――09：50 一、单选题（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设 ，向量 ， ，若 ，则 等于（ ） A. B. C. -4 D. 4 2. 在 中，已知 ， ， ，则角 等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 如果实数 ， 满足： ，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线 ，若 ，则实数 的值为 （ ） A. -3 B. -3或0 C. 2或-1 D. 0或-1 5. 若直线 过点 ，则 的最小值等于 （ ） A．9 B． C． D．5 6. 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数决定解开圆环的个数. 在某种玩法中，用 表示解下 个圆环所需的最少移动次数，数列 满足 ，且 ，则解下5个环所需的最少移动次数为 （ ） A. 7 B. 10 C. 16 D. 31 7．在 中，若 （a，b，c分别是角A，B，C的对边），则此三角形的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8. 如图，O为△ABC的外心， ， ，∠BAC为钝角， M是边BC的中点，则 等于(　　) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、多选题（每小题5分，共20分，每题有两个或两个以上正确选项，漏选得3分，错选或不选不得分） 9. 下列关于平面向量的说法中正确的是 （ ） A. 已知A、B、C是平面中三点，若 不能构成该平面的基底，则A、B、C共线 B. 若a·b=b·c且c≠0，则a=c C. 若点G为ΔABC的重心，则 0 D.已知a=(1，-2)，b=(2，λ)，若a，b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围为 10．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是（ ） A．此人第六天只走了5里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 C．此人第二天走的路程比全程的 还多1.5里 D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍 11. 以下四个命题表述正确的是 （ ） A. 直线 恒过定点 B. 圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于 C. 曲线 与曲线 恰有四条公切线，则实数m的取值范围为 D. 已知圆 ， 为直线 上一动点，过点 向圆C引一条切线 ，其中 为切点，则 的最小值为2 12. 在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 ， ，有以下四 个命题中正确的是（ ） A. 满足条件的 不可能是直角三角形 B. 面积的最大值为 C. 当A=2C时， 的周长为 D. 当A=2C时，若O为 的内心，则 的面积为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若向量 ， ， 两两所成角相等，且 ， ， ，则 ． 14. 若圆C过点（2,0），且圆心在 轴的正半轴上，直线 被该圆所截得的弦长为 ，则圆C的标准方程为____________________. 15. 在 ，D是BC上一点，满足 ，其中为等差数列，前项和为，则 _________. 16．已知直角三角形 的三内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，且不等 式 EMBED Equation.3 恒成立，则实数 的最大值是___________． 四、解答题（共70分，其中17题10分，其余各小题12分） 17. 现给出两个条件：① ，② ．从中选出 一个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题： 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，　 　. （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 已知|a|=1，|b|=2，且a与b夹角是 ． （1）求|a+b|的值； （2）当 为何值时，(a+3b)⊥(ka-b)？ 19. 已知数列 满足 ， . （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）令 ，求数列 的前 项和 ． 20. 已知圆C： 关于直线 对称，圆心C在第四象限，半径为1. （1）求圆C的标准方程； （2）