精品解析：山东省菏泽市牡丹区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题

山东省菏泽市牡丹区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 如图所示的物体组合，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在4×4的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 6. 如图，正方形的边长为，点在边上．四边形也为正方形，设的面积为，则（ ） A. S=2 B. S=2.4 C. S=4 D. S与BE长度有关 7. 如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转．若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（ ） A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 时大时小 D. 保持不变 8. 如图，一条抛物线与x轴相交于M，N点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________． 10. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺． 11. 年月日我国自主研发大型飞机成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，其中，，则的长为_______． 12. 如图，在中，，，，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为________． 13. 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____． 14. 如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____． 三、解答题 15. 计算：． 16. 已知，求代数式的值． 17. 解方程： 18. 如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上. （1）求坡底C点到大楼距离AC的值； （2）求斜坡CD长度. 19. 如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点． （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线向上平移个单位长度后与轴交于，与反比例函数图象在第一象限内的交点为，连接，，求点的坐标及的面积. 21. 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀． （1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是　 　事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是　 　事件； （2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是　 　； （3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明． 22. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价多少元时，商店每天获利2400元？ （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 23. 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转． （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明； （2）在（1）的条件下，若D