精品解析：内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

集宁一中西校区2019-2020学年第二学期期中考试高二年级理科数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分) 一、单选题 1.已知集合 ，则 （） A. B. C. D. 2.已知复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i，则|z|＝（ ） A. B. 5 C. D. 3.下列说法正确的有（ ） ①在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否呈线性相关关系． ②在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好． ③在回归分析模型中，相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好． ④在回归直线方程 中，当解释变量 每增加1个单位时，预报变量 增加0.1个单位． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位： ）服从正态分布 ，则直径在 内的概率为（ ） 附：若 ，则 ， A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.8185 D. 0.9544 5.在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数 依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数 为(　　) A. 0.95 B. 0.81 C. 0.74 D. 0.36 6.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有4个白球，2个红球．从袋中不放回地逐个取球，取完红球就停止，记停止时取得的球的数量为随机变量 ，则 （ ） A. B. C. D. 7.函数 的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8.在极坐标系中，若点 ，则 的面积为 （ ） A. B. C. D. 9.过椭圆 ： （ 为参数）的右焦点 作直线 ：交 于 ， 两点， ， ，则 的值为（） A. B. C. D. 不能确定 10.函数 有三个不同的零点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12.若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题) 三、填空题（满分20分） 13.设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是 ． 14.已知 的展开式中 的系数是－35，则 ______. ______. 15.椭圆 经过 变换后所得曲线 EMBED Equation.DSMT4 的焦点坐标为____________. 16.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置___________门高炮？（用数字作答，已知 ， ） 三、解答题（满分70分） 17.为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如图： 每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元. （1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递快递件数的平均数和众数； （2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望； （3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费. 18.为了丰富学生的课外文化生活，某中学积极探索开展课外文体活动的新途径及新形式，取得了良好的效果.为了调查学生的学习积极性与参加文体活动是否有关，学校对200名学生做了问卷调查，列联表如下： 参加文体活动 不参加文体活动 合计 学习积极性高 80 学习积极性不高 60 合计 200 已知在全部200人中随机抽取1人，抽到学习积极性不高的学生的概率为 . （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.9%的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关？请说明你的理由； （3）若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人，再从所选出的5人中随机选取2人，求至少有1人学习积极性不高的概率. 附： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 00