21.1一次函数习题课--正比例函数专项练习-冀教版八年级数学下册课件(共17张PPT)

21.1一次函数 正比例函数 第二课时 【记】例1.已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。 探索新知一 解：∵ y与x－1成正比例 ∴y=k（x-1） ∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴ ∴ y与x之间函数关系式是 当x=4时 当x=-3时 【记】1.已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______. 解： ∵ y与x+2 成正比例 ∴y=k(x+2) ∵当x=4时，y=12 ∴12=k(4+2) 解得：k=2 ∴y=2x+4 ∴当x=5时，y=14 14 巩固新知 【记】2.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式. 解： 设y与x之间的函数关系式为y-3=kx， ∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1. ∴y-3=x，即y=x+3. 巩固新知 【记】3.已知y与x2成正比例，当x=1时，y= - 4，当x=3时，求y的值。 变式：某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状为正方形。每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：平方厘米）成正比例。当正方形的边长为3厘米时，每张薄板的成本价为18元，求当成本价为72元时，薄板的边长为多少厘米？ 巩固新知 例2 有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割.(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式.(2)求收割完这块麦田需用的时间. 解:(1)y=0.5x. (2)把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x， 解得x=20，即收割完这块麦田需要20 h. 想一想:y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系是正比例函数吗?比例系数是多少?这个比例系数代表的意义是什么? 强调:这个比例系数是每小时收割的量,收割机每工作1小时,收割麦田0.5公顷.实际问题中的比例系数是单位量中增加或减少的值。 探索新知二 1.下列问题中,是正比例函数的是 (　　) A.矩形面积固定,长和宽的关系 B.正方形面积和边长之间的关系 C.三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系 D.匀速