22.2平行四边形的判定第2课时-冀教版八年级数学下册课件(共25张PPT)

通过上周的学习，大家掌握了哪些判定平行四边形方法呢？ （1）两组对边分别平行的四边形叫做　　　　　　　 平行四边形。（定义） （2）一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形。（判定定理） 复习引入 问题1 除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？ 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角线互相平分. 思考 我们得到的这些逆命题是否都成立？这节课我们一起探讨一下吧. 问题2 上面的两条性质的逆命题各是什么？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 复习引入 边： 对角线： 22.2 平行四边形的判定 第二课时 第22章 四边形 1.利用两组对边分别相等判定平行四边形; 3.判定定理的相关运用. 学习目标 2.利用对角线互相平分判定平行四边形; 观看视频，将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,使等长的细木条成为对边，任意拉动，猜想：所得的四边形是平行四边形吗? 合作探究 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”.她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=　　　　.  求证:四边形ABCD是　　　　四边形.  (1)补全已知和求证; (2)按嘉淇的想法写出证明. CD 平行 探究证明一 (2)证明:连接BD, 在△ABD和△CDB中 ∴△ABD≌△CDB(SSS), ∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB, ∴AD∥CB, AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形. 已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. 连接AC， 证明： 探究证明二 A B C D 1 4 2 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD， AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 平行四边形判定定理2 B D C A 定理形成 思考：两组边分别相等的四边形是平行四边形吗？ 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？ 解：图中互相平行的线段有： AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF ∴ AD∥BC ∵ AB=DC AD=BC ∴四边形ABCD是平行