22.4.1矩形的判定-冀教版八年级数学下册课件(共24张PPT)

22.4 矩 形 判 定 （ 第1课时 ） 冀教版 八年级下册 22章 四边形 1.探索并证明矩形的判定定理： 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形； 2.会运用矩形的判定定理判定一个四边形是矩形。 知识准备 两组对边 分别平行 一个角 是直角 四边形 平行 四边形 ∟ 矩形 四边形 平行四边形 矩形 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 平行四边形 矩形 一个直角 （矩形定义是矩形判定的依据之一） 知识准备 几何语言： ∵□ABCD是平行四边形 ∠A=90° ∴□ABCD是矩形 条件（已知） 结论（求证） 矩形 性质 对角线 角 边 对称性 两组对边平行且相等 四个角都是直角 对角线平分且相等 中心对称 轴对称 知识准备 新知探究一 矩形的四个角是直角.那么，四个角是直角的四边形是矩形吗？三个角是直角呢？两个角是直角呢？一个角呢？ 新知探究一 如图，四边形ABCD 的四个角都是直角，试说明四边形ABCD是矩形. 情形一： ∵∠A=∠B=90°，∠A=∠D=90°, ∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°. ∴AD∥BC，AB∥DC， ∴四边形ABCD 是平行四边形. 又∵∠A=90°， ∴□ABCD是矩形. 四个角是直角的四边形是矩形. 新知探究一 如图，四边形ABCD 有三个角都是直角，四边形ABCD是矩形吗？ 情形二： A B C D ∵∠A=∠B =∠D=90 ， ∴∠A+∠B+∠D=270°. ∵四边形的内角和是360°. ∴∠C=90°， ∴□ABCD是矩形. 三个角是直角的四边形是矩形 四边形内角和360° 新知探究一 四边形ABCD 有两个角都是直角， 四边形ABCD是矩形吗？ 情形三： 四边形ABCD有一个角是直角， 四边形ABCD是矩形吗？ 情形四： 有三个角是直角的平行四边形是矩形. 只有两个角是直角的四边形不是矩形 只有一个角是直角的四边形不是矩形 矩形的判定定理1： 有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言： 在四边形ABCD中， ∵∠A=∠B=∠C=90°， ∴四边形ABCD是矩形. 归纳 B C D A 能换成其他的三个角是直角吗? 四边形 矩形 三个直角 条件（已知） 结论（求证）