22.4.2矩形的性质-冀教版八年级数学下册课件(共19张PPT)

四 边 形 对边相等且平行， 对角相等 22.4矩形 22.6正方形 22.7多边形的内角和 与外角和 对角线互相平分 22.5菱形 22.3三角形的 中位线 22.1平行四边形的 性质 22.2平行四边形的判定 22.4 矩 形 1.理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形关系． 2.掌握矩形的有关性质定理。 3.能运用矩形的性质解决有关计算和证明问题． 学习目标 【记】定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 矩形 平行四边形 有一个角是直角 新知探究 一个直角+平行四边形 C 矩形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心如何寻找？ 【记】矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。 合作探究 2条 经过 是 两条对角线的交点 C 合作探究 是 矩形 平行四边形 具备平行四边形所有的性质 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质： 合作探究 A B C D O 边 对角线 角 C 均为90 ° 你能试着证明你的猜想吗？ 合作探究 求证：矩形的四个角都是直角． 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 证明： ∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ ∠A=90°. ∵ 矩形ABCD是平行四边形， ∴ ∠A=∠C ，∠B = ∠D， ∠A +∠B = 180°. ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°， 即矩形的四个角都是直角. 定理证明 【记】矩形的性质1 A B C D C 相等 请你再次证明你的猜想。 合作探究 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。 求证：AC=BD。 定理证明 【记】矩形的性质定理2 矩形的两条对角线相等。 证明：在矩形ABCD中 ∠ABC = ∠DCB = 90° AB = DC ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 即矩形的对角线相等 BC = CB D A B C O 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 中心对称图形、轴对称图形 新知再现 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 O * 应用新知 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交