22.5.2菱形菱形的判定-冀教版八年级数学下册课件(共19张PPT)

1.四条边相等 2.对角线互相垂直且平分每一组对角 1.四个角都是直角 2.对角线相等 1.有一个角是直角的平行四边形 2.有三个角是直角的四边形 3.对角线相等的平行四边形 课前导入 矩形 菱形 特 殊 性 质 判 定 22.5 菱形的判定 学习目标 1.经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理．（重点） 2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.（难点） 同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？ 判定1.一组邻边相等的平行四边形是菱形. 根据定义得：【记】 新课导入 A B C D 还有什么方法吗? 符 号 语 言 * 四边形再加上一个什么条件是菱形呢? 平行四边形 菱形 + 一组邻边相等 +( ) 菱形 探究猜想 四边形 A B C D 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜： 1.这个四边形的四边在数量上有什么关系? 2.这是什么特殊的四边形？ 猜想： 四边形 + 四条边相等 菱形 四条边相等 菱形 合作探究 A B C D * 已知：如图，在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形. 证明： ∵ AB=CD，BC=DA ∴四边形ABCD为平行四边形 又∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 定理证明 A B C D * 四条边都相等的四边形是菱形 AB=BC=CD=AD 几何语言描述： ∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD， ∴四边形 ABCD是菱形. 【记】菱形的判定定理2： 归纳小结 A B C D 菱形ABCD A B C D 四边形ABCD 下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 C 定理运用 想一想? 由菱形的定义我们得到识别菱形的一条途径: 平行四边形 菱形 + 一组邻边相等 再次探究 平行四边形 A D B C 平行四边形再加上一个什么条件是菱形呢? +( ) 菱形 探究猜想 SAS 相等 证明： ∵四边形ABCD