22.5.2菱形菱形的判定习题课-冀教版八年级数学下册课件(共21张PPT)

文字语言 图形语言 符号语言 判定法一 判定 法三 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定法二 四边相等的四边形是菱形 菱形的判定： ∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 ∵在□ABCD中 AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 ∵在□ABCD中 AB=AD ∴四边形ABCD是菱形 A B C D O 一组邻边相等的平行四边形是菱形 22．5　菱形的判定 习题课 C 学习目标 1.巩固菱形的判定定理，能灵活运用判定定理解决数学问题。 2.掌握四边形以及特殊四边形中各边中点连线所成四边形的形状，学会辅助线的作法，深刻理解辅助线在几何问题中的作用。 1.判断下列说法是否正确 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的 四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组 对角的四边形是菱形． √ ╳ ╳ ╳ 概念辨析 C 定理运用 B 定理运用 D 定理运用 B 定理运用 C 定理运用 D 定理运用 ①③⑤ 定理运用 例 如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点.请猜想四边形EFGH的形状，并证明自己的猜想. 例题回放 四边形EFGH为平行四边形． 证明如下： 如图，连接AC，BD. ∵H，E分别是AD，AB的中点， ∴EH＝ BD，同理可得FG＝ BD， ∴EH＝FG，同理可得EF＝HG， ∴四边形EFGH是平行四边形． 顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形. 解： 证明：连接AC、BD. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD. ∵点E、F、G、H为各边中点， ∴EF=FG=GH=HE， ∴四边形EFGH是菱形. 例1【记】 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形. 典例分析 【记】 【变式题】 如图，顺次连接对角线相等的四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？ 解：连接AC、BD. 又∵AC=BD, ∵点E、F、G、H为各边中点， ∴EF=FG=GH=HE， ∴四边形EFGH是菱形. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，得到四边