福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试文科数学试卷

文科数学答案 第 1 页 （共 7 页） 2020 年三明市高三毕业班质量检查测试 文科数学参考答案和评分细则 评分说明： 1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A D D B D A A C C 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13． 2 14． 8 15． 3 4  16．①②④ 三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解：（1）设等差数列 na 的公差为 ( 0)d d  ，因为 1 2 4, ,S S S 成等比数列， 所以 41 2 2 SSS  ， .................................................... 1分 所以 )()( 43211 2 21 aaaaaaa  ， 那么   )64(2 11 2 1 daada  ， ....................................... 2分 所以 2d  或 0d  （舍去）， .......................................... 4分 又因为 1 1a  ， 则 2 1( *)na n n  N . ................................................ 5分 （2）由（1）得 2 (2 1) 2 n n n nb a n     ， 所以数列{ }nb 的前n 项和 nT  2 31 2 3 2 5 2 (2 1) 2nn         ①， ............... 6分 文科数学答案 第 2 页 （共 7 页） nT2 2 3 11 2 3 2 2 3 2 (2 1) 2n nn n          （ ） ②， .............. 7分 由①②相减得 2 3 12 2 2 2 2 2 2 (2 1) 2n nnT n             .............. 9分 2 3 12 2(2 2 2 2 ) (2 1) 2n nn           2 12 (1 2 )2 (2 1) 2 1 2 n nn          ......................... 10分 2 16 2 (2 1) 2n nn       16 (2 3) 2nn      ． ........... 11分 所以 16 (2 3) 2nnT n     . ........................................... 12分 18． （解法一） （解法二） 解法一：（1）取BE 中点F ，连接 PF ，QF ， 因为 //QF BC , BCAD // ，所以 //QF AD， ............................ 1分 因为QF 平面 ADE ， AD平面 ADE ， 所以 //QF 平面 ADE ， ............................................... 3分 又 //PF AE ，同理可得 //PF 平面 ADE ， ............................... 4分 又 FPFQF  ，QF PF , 平面PQF ， 所以平面 PQF // 平面 ADE ， .....................