福建省宁德市2020届高三毕业班6月质量检查文科数学试卷

文科数学答案与评分细则 第 1 页 共 8 页 2020 年宁德市普通高中毕业班质量检查试卷（6.6） 数学（文科）试题参考答案及评分标准 说明： 1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考．如果考 生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细 则． 2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有 出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部 分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重 的错误，就不再给分． 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4.解答题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 1. D 2.C 3.B 4. C 5.A 6.A 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12.D 二、填空题 ：本题考查基础知识和基本运算．本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题 共 6 小题，共 70 分． 17. 本小题主要考查了平均数、概率等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，考 查化归与转化思想等.满分 12 分. 解:（1）在随机调查的该超市 1000 名消费者中， 粽子购买量不低于 克的共有 人，…………………………………………………………………………2 分 所以消费者粽子购买量不低于300克的概率 ………………………………………………4 分 （2）由题意可得，购买  0, 100 的概率为 ，购买  100 , 200的概率为 ，购买  200 , 300的概率为 ，购买  300, 400 的概率为 ，购买 400, 500 的概率为 ……………………………………………………………………………………………6 分 所以粽子购买量的平均数为 ……………………………………………………………………………………………10分 所以需准备粽子的重量为 ………………………………………………………12 分 20 1 3 2 1 (0, ) e 300 200 200 1 1000 5 P   0.1 0.3 0.4 0.15 0.05 50 0.1 150 0.3 250 0.4 350 0.15 450 0.05x           225 克 60.225 10 225000  千克 文科数学答案与评分细则 第 2 页 共 8 页 18.本小题主要考查三角函数公式、正余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，逻辑推 理能力，化归与转化思想等．满分 12 分． 解:（1）在 中，因为 3 cos sin 0a B b A  ， 由正弦定理得， 3sin cos sin sin 0A B B A  ，..……………………………………………………………2 分 因为 sin 0A ，所以 3cos sin 0B B  ，..………………………………………………………………………3 分 所以 tan 3B  ，..………………………………………………………………………………………………………………4 分 因为  0B ， ，所以 3 B   . ..…………………………………………………………………………………………5 分 （2）设 AC 边上的高为 ， 因为 3 B   ， 7, 5b a c ， 所以 2 2 2 2 22 cosb a c ac B a c ac，..……………………………………………………………………7 分 即 27 ( ) 3a c ac，..………………………………………………………………………………………………………8 分 所以 6ac ，..……………………………………………………………………………………………………………………9 分 因为 1 3 3 sin 2 2 ABCS ac B ， 1 7 2 2 ABC b bS bh h ，..…………………………………………………11 分 所以 7 3 3 2 2 bh ， 3 21 7 bh 所以 AC 边上的高 3 21 7 . ..………………………………………………………………………………………………12 分 19.本