北师大版高中数学必修3第一章1.4 数据的数字特征教案

1.4数据的数字特征 教学目标 知识与技能 对数据的数字特征进行理解与感悟，由典例分析三数三差的概念与联系，会使用标准差进行计算。 过程与方法 在解决一些实际问题，对数据进行分析时利用数据的数字特征进行分析与解决问题。 情感态度价值观 由现实生活认识到数据的数字特征对数学数据分析的重要性，培养学生对数学数据的敏感程度，以便学生在后期学习能够更深的挖掘。 教学重点：理解各个统计量的意义和作用，掌握数据计算的标准差。 教学难点: 标准差的应用与理解，其他统计量的意义与计算。 教学过程： （一）情景引入 小王去某公司应聘.公司经理说，我们这里报酬不错, 月平均工资是3000元,技术员A说，我的工资是1500元,在公司算中等收入，小王感觉待遇不错，第二天就去上班了.一周后，小王发现了问题，去找经理，“经理，你说的不对，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过3000元.经理说：“没错，平均工资确实是每月3000元.不信可看看公司的工资报表.”小王糊涂了，这是怎么回事呢？ 下表是该公司的月工资报表： 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G 工资 9000 7000 2800 2700 1500 1200 1200 1200 1200 经理是否忽悠了小王，为什么？（学生思考交流） （二）课堂探究 数据的信息除了通过前面介绍的各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，也就是将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能够反映这组数据的某些重要的整体特征。 大家思考一下？初中时我们学习了几个特别的统计量呢？它们在刻画数据时，各有什么样的优点和缺点？请大家结合下面问题的解决。 思考1：什么叫平均数？有什么意义？ 提示：一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数. 平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平. 数据 的平均数为 思考2.什么叫中位数？有什么意义？ 提示：一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于中间位置的数（或中间两个数的平均数）称为这组数据的中位数.一组数据的中位数是唯一的，反映了数据的集中趋势. 思考3.什么叫众数？有什么意义？ 提示：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.一组数据中的众数可