广东省东莞市2020届高三下学期第一次统考（5月）模拟考试数学（文）试题

东莞市 2020届高三第二学期第一次统考（5月）模拟考试 文科数学试题参考答案评分细则 第 1页 共 4页 东莞市 2020届高三第二学期第一次统考（5月）模拟考试 文科数学试题参考答案及阅卷评分细则 评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分． 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D A B D C A D C A 二．填空题 13． exy  14． 4 11  15． 4 16．  3 25 三、解答题 17. （本小题满分 12 分） （1）填写列联表如下：（3分）（评分细则：每一列各 1 分，只要发现 1 个错误该列不得分） 2K 的观测值 841.3)466.0( 429 200 15644100100 )20768024(200 2    K （6 分） （评分细则：每一部分各 1 分，若没有具体代入数据计算过程答案算对给 2 分，观测值比 较错误且前面过程无错误给 2 分；若把观测值化简成小数形式也可，例如 0.5/0.47/0.466） 所以没有 95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关。（7分） （2）在这 11 名学生中，被抽到的女生人数为 5 44 1120  （人）（8 分） 被抽到的男生人数为 6 44 1124  （人）或 6511  （人）（9 分） 因为入围的分数不低于 120 分，且每个女生的测试分数各不相同，每个人的分数都是整数。 （补充答案要点：依题意假设这 5 名女生的成绩分别为 120，121，122，123，124）（10 分） 所以这 11 名学生中女生的平均分的最小值为 122 5 124123122121120   （12 分） （评分细则：阅卷时应注意补充答案要点中对各女生分数的假设，没有的就算后面最小值 正确也要扣 1 分） 性别 入围人数 未入围人数 总计 男生 24 76 100 女生 20 80 100 总计 44 156 200 东莞市 2020届高三第二学期第一次统考（5月）模拟考试 文科数学试题参考答案评分细则 第 2页 共 4页 18. （本小题满分 12 分） （1）令 xt 1 ，则 1 11)1(   x xf 可化简为 t tf 11)(  （1 分） （评分细则：运用整体法化简即可，若有其他转换原理对即可） 所以 n nn a aa f  111)1( （2 分） 将 1na 带入进一步化简得 11  nn aa （3 分） 所以 na 是以 2为首项，1为公差的等差数列（4 分） （评分细则：一定要详细写是怎样的数列，若只下“数列为等差数列”的结论该步不得分） 所以 11)1(2  nnan 是（5 分） （2）由（1）得 1 nan ，则 12)1(  nn nb 所以 110 2)1(......2322  nn nT ①（6 分） ②nn nT 2)1(......23222 21  （7 分） ①-②得 nn n nT 2)1(2......222 121   （8 分） n n n 2)1( 21 2222 1      （9 分） nn 2 即 nn nT 2 （10 分） ∴通过计算可得      100,5 100,41 n n Tn Tn （11 分） 所以综上所述，当 100nT 时， n的最小值为5（12 分） 19. （本小题满分 12 分） （1）因为四边形 ABCD是菱形，所以 ACBD  （1 分） 又因为 ABCDAEFCABCDBD 平面平面平面  , AEFCBDACABCDAEFC 平面所以平面平面  , （3 分） （面面垂直的性质写对一条给 1 分，漏写条件扣 1 分，若有条件写错不给分） AEFCBEDBDEBD 平面所以平面平面因为  , （4 分） （2）过 O点 作 HFHCDOH 连接交于点 , 因为 ABCDCDABCDOF 面面  , ，所以 CDOF  （5 分） 因为 OOHOFCDOF