精品解析：广东省江门市第二中学2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年第一学期第一次考试 高一年级数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列各组对象中能构成集合的是（ ） A. 充分接近实数的全体 B. 数学成绩比较好的同学 C. 小于20的所有自然数 D. 未来世界的高科技产品 2. 设集合，，，则 等于（ ） A. B. C. D. 3. 设函数，则的值为 A. B. C. D. 4. 直线与的交点组成的集合是（ ） A. B. C. D. 5. 设不等式的解集为M，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（       ） A. B. C. D. 7. 已知集合，，则集合与的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 已知函数（x≠1），则（ ） A. 在上是增函数 B. 在上是增函数 C. 在上是减函数 D. 在上是减函数 10. 某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下路程.下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是（ ） A. B. C. D. 11. 若是方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 若函数满足，则的解析式是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设集合，则满足的集合的个数是________． 14. 函数的定义域是_____________. 15. 一元二次不等式解集是_________. 16. 若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合， 求：； 18. 作出函数的简图，并由图象求函数的值域. 19. 已知，若，求实数的取值范围. 20. 设函数f(x)＝. (1)求f(x)的定义域； (2)求证：f＋f(x)＝0 21. 已知是定义在上的偶函数，当时，函数 （1）求当时，的解析式； （2）当时，指出函数单调区间. 22. 已知函数，且对任意的实数都有成立 （1）求实数的值； （2）利用单调性定义证明函数在区间上是增函数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019-2020学年第一学期第一次考试 高一年级数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列各组对象中能构成集合的是（ ） A. 充分接近的实数的全体 B. 数学成绩比较好的同学 C. 小于20的所有自然数 D. 未来世界的高科技产品 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合中元素的确定性，即可得解. 【详解】选项A、B、D中集合的元素均不满足确定性， 只有C中的元素是确定的，满足集合的定义， 故选：C 【点睛】本题考查了集合中元素的特征，考查了集合中元素的确定性，是概念题，属于基础题. 2. 设集合，，，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合,再求集合的补集,得出答案. 【详解】由，, 可得：， 又：全集 所以： 故选：A. 【点睛】本题考查集合的交并补运算,属于基础题. 3. 设函数，则的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为时， 所以； 又时，， 所以故选A. 本题考查分段函数的意义,函数值的运算. 4. 直线与的交点组成的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】联立，可求出两直线的交点，进而可选出答案. 【详解】联立，解得，即. 故直线与的交点组成的集合是. 故选：D. 【点睛】本题考查集合元素的辨析，直线与直线的交点是有序实数对，属于基础题. 5. 设不等式的解集为M，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式得到集合M，即可判断元素与集合M的关系. 【详解】解不等式，可得， 所以，显然， 故选：B. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查元素与集合之间的关系，属于简单题. 6. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（       ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：因为当时，，所以. 又因为是定义在R上的奇函数，所以. 故应选A. 考点：函数奇偶性的性质. 7. 已