北师大版高中数学选修2-3 第一章1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理教学课件共19张PPT含教案 (2份打包)

分类加法计数原理和分步乘法计数原理 创新整合点 本节课是概率的第一节课，内容相对比较简单。本节课笔者不打算一味的按照教材内容讲解，而是添加了很多问题导入、例题演练。问题与例题的选取都是与学生们的生活息息相关，想办法引起学生的共鸣，让学生能够很快的进入学习概率的领域，有一个好的开始。 教材分析 本节内容是北师大教材选修2-1的第一节课，也是学生进入概率领域的首战，内容比较简单，着重引导和培养学生掌握概率和一些基本事件的概率求解即可。 学情分析 本文是在学生开始学习概率的第一节课，其重要性可想而知。与此同时本文的内容也相对比较简单。这是学生在读书阶段第一次接触到这一类的问题，因此会有很大的兴趣与疑问。作为教师要好好的把握学生这样的心态，引起学生的兴趣，讲好第一课。 教学目标： 1.知识与技能：（1）正确理解并掌握两个计数原理；（2）能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。 2.过程与方法：通过实例，经过抽象概括而得出两个计数原理，然后按照从单一到综合的方式，安排比较多的例题，引导学生体会计数原理的基本思想及应用方法。 3.情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 教学重点：归纳地得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能应用它们解决简单的实际问题。 教学难点：正确理解“完成一件事情”的含义；根据实际问题的特征，正确地区分“分类”或“分步”用两个计数原理解决一些实际问题。 主要教学方法：启发式教学、教与练结合 授课类型：新授课 教 具：多媒体 教学过程： 1 分类加法计数原理 （1）提出问题 问题一：(多媒体展示)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 设计意图：从贴近学生实际生活的实例出发，让学生明白本节课的教学内容，激发学生学习兴趣。 师生互动：老师提问学生回答。。 （2）发现新知 分类加法计数原理: 完成一件事情有n类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，……，在第n类方案中有 种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. （3）学以致用 例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 设计意图：由特例到定义的设计思路让学生理解加法原理的概念，体现了一般存在于特殊之中的辩证法思想，便于让学生理解概念。 师生互动：由老师提问学生回答的方式进行。在本知识点中学生可能对“一件事”的概念的理解不是很好，在学生回答完后，老师应该进行点拨。 2 分步乘法计数原理 （1）提出问题 问题二：(多媒体展示) 用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以 的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？ 问题三：(多媒体展示) 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法? 探究：你能说说该问题的特征吗？ （2）发现新知 分步乘法计数原理： 完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，……，做第n步有 种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.(多媒体展示) 注：各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称乘法原理 设计意图：由特例到定义的设计思路让学生理解乘法原理的概念。 师生互动：由老师提问学生回答的方式进行。学生已经有了学习加法原理的基础，本知识点可以让学生回答，如果回答不全面则由老师进行引导完成。 综合应用 例3.南昌市的部分电话号码是07918415××××,后面每个数字来自0～9这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?(多媒体展示) 变式: 若要求最后4个数字不重复,则又有多少种不同的