江西省重点中学九校2020届高三第二次联考（6月）数学（文）试题（扫描版）

$$ 江西省重点中学协作体 2020 届高三第二次联考 数学（文）试卷参考答案 一、选择题： 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D A D C C D C B B A 二、填空题： 13. 1 14. Zkk        ,0, 6  （写成一个即可） 15. 12 ； 16． 8 12 题【详解】 由方程 1 4 x x y y  知， 当 x≥0 且 y≥0 时，方程为 2 4 x  y2＝1； 当 x＜0 且 y＜0 时，方程为 2 4 x   y2＝1，不成立； 当 x≥0 且 y＜0 时，方程为 2 4 x  y2＝1； 当 x＜0 且 y≥0 时，方程为 2 4 x   y2＝1； 作出函数 f（x）的图象如图所示， 对于①，f（x）是定义域 R 上的单调减函数，则 对任意 x1，x2∈R，x1≠x2，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x   ＜ 恒成立，①错误； 对于②，假设点（a,b）在第一象限，则点(b,a)也在第一象限， 所以 2 2 2 2 1 4 1 4 a b b a        ，该方程组没有实数解，所以该情况不可能； 假设点（a,b）在第四象限，则点(b,a)在第二象限， 所以 2 2 2 2 1 4 1 4 a b b a        ，该方程组没有实数解，所以该种情况不可能； 同理点（a,b）在第二象限，则点(b,a)在第四象限，也不可能. 故该命题是假命题. 对于③，由图形知，对于任意 x∈R，有 f（x） 1 2 ＞ x， 即 2f（x）+x＞0 恒成立，③正确； 对于④，不妨令 t 1 2  ，则 tf（x1）+（1﹣t）f（x2）﹣f[tx1+（1﹣t）x2]＞0 为 1 2( ) ( ) 2 f x f x ＞f（ 1 2 2 x x ），不是恒成立，所以④错误． 综上知，正确的命题序号是③． 故选：A． 三解答题： 17(I)设数列 }{ na 的首项为 1a ，公差为 d .则 daa nn 1 ，代入已知得： dnaadna nn )1(,1 1  又 ,易得 分， 3,111 nada n  分6 1    n nsn （II）假设数列 2na 是等比数列，则     ,222 3122  aaa ........8 分 易得 12,7,4,2 4321  aaaa .......................10 分 于是数列 2na 的前 4 项为 4,6,9,14；显然它不是等比数列 所以数列 2na 不可能是等比数列。.....................12 分 18.答案：（1）∵ 1 (1 2 3 4 5) 3 5 x       ， 1 (0.6 0.8 1.2 1.6 1.8) 1.2 5 y       ， ∴ 2 21.2 5 3 1.2ˆ 0.32 55 5 3 b       ，................4 分 则 ˆ 1.2 0.32 3 0.24a     ，于是 y关于 x的回归直线方程为 ˆ 0.32 0.24y x  ． 当 6x  时， ˆ 0.32 6 0.24 2.16y     （百台）；........................6 分 （2）现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在 7 月与 12 月的这 90 名顾客中 随机抽取 6 名，则购买意愿为 7 月份的抽 4 人记为 , , ,a b c d ， 购买意愿为 12 月份的抽 2 人记为 ,A B ...............................8 分 从 这 6 人 中 随 机 抽 取 3 人 的 所 有 情 况 为    , , , , ,a b c a b d  , , ,a b A ,            , , , , , , , , , , , , , , , , ,a b B a c d a c A a c B a d A a d B ,          , , , , , , , , , , , , , , ,a A B b c d b c A b c B b d A            , , , , , , , , , , , , , , , , ,b d B b A B c d A c d B c A B d A