学易金卷：2019-2020学年高二数学（文）下学期期末测试卷02（人教版）【测试范围：高考全部内容】

2019-2020学年下学期期末测试卷02 高二文科数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A B B C A D C B B A 1．【答案】A 【解析】由题意， ， 所以. 2．【答案】B 【解析】由可得,所以 3．【答案】A 【解析】因为 所以， 所以但 所以是的充分不必要条件 4．【答案】B 【解析】由已知，函数的图象有两个公共点，画图可知当直线介于之间时，符合题意，故选B. 5．【答案】B 【解析】设与的夹角为,因为,所以,即. 又,所以.故. 6．【答案】C 【解析】由，再向右平移个单位可得解析式为 ，由其图象关于y轴对称， 得，得，， 当 时，得的最小值是. 7．【答案】A 【解析】事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”， ∴P(A)，P(B)， 又小于5的偶数点有2和4，不小于5的点数有5和6， 所以事件A和事件B为互斥事件， 则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为 P（A∪B）＝P(A)+P(B)， 8．【答案】D 【解析】令， 因为，所以为奇函数，排除选项A,B; 因为时，，所以排除选项C，选D. 9．【答案】C 【解析】该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积．故选. 10．【答案】B 【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）． 11．【答案】B 【解析】设椭圆焦距为，取的中点，连接，如图所示： ，即， ，， ，， 在中， ， 在中， ， 由可得，化简可得， 或（舍去）， ， 该双曲线渐近线方程为即. 12．【答案】A 【解析】依题意：f′（x）＝x﹣aex，则f′（x）＝0的两根为x1，x2，即的两根为x1，x2， 设，则，令g′（x）＝0，解得x＝1， ∴g（x）在（﹣∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，函数g（x）的图象如下， 由图可知，0＜x1＜1，x2＞1， 当x∈（﹣∞，x1）∪（x2，+∞）时，，则f′（x）＜0，f（x）单调递减， 当x∈（x1，x2）时，，则f′（x）＞0，f（x）单调递增， ∴f（x）极小值，又x1∈（0，1）， 故， f（x）极大值，又x2∈（1，+∞）， 故． 13．【答案】①②③ 【解析】对于①，一篮子商品中居住占，所占权重最大，故①正确； 对于②，一篮子商品中吃穿住所占，权重超过，故②正确； 对于③，由第二个图可知，猪肉在一篮子商品中权重为，故③正确； 对于④，由第二个图可知，猪肉与其他禽肉在一篮子商品中权重约为，故④错误. 14．【答案】． 【解析】∵（a+b）sinB＝csinC﹣asinA， ∴（a+b）b＝c2﹣a2，可得a2+b2﹣c2＝﹣ab， ∴cosC， ∵C∈（0，π）， ∴C， ∵△ABC的面积记为S，2，当且仅当S， 即SabsinCab时等号成立，解得此时ab． 15．【答案】 【解析】设点，椭圆如图所示： 直线，即， 又，为中点， ，点即， 点在椭圆上，， 结合化简可得， 由可得，解得或（舍去）， . 16．【答案】 【解析】如图所示：中点为外心，故球心在平面的投影为， 为中点，于，连接，，则，， 设，则，，解得， 故. 故答案为：. 17．（本小题满分12分） 【解析】（1）设的公差为，则，， ，，，解得，， ；（4分） （2）证明：当时，，由可得， 当时，，， ，即，，　　 是以为首项，为公比的等比数列；（8分） （3）证明：由（2）可知：， 　 ， 由，可得， ， ，，， .（12分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）证明:四边形ABCD为平行四边形,,. , , 几何体中,为三棱柱,且平面ABC, , , 平面.（6分） （2）连结, 平面,, 平面, 四棱锥的体积: .（12分） 19．（本小题满分12分） 【解析】（1）由随机抽取200个样本进行统计，男性不了解这一信息的有50人，了解这一信息的有80人，女性了解这一信息的有40人. 得列联表如下， 了解 不了解 合计 男性 80 50 130 女性 40 30 70 合计 120 80 200 所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为200个参与调查者是否了解这一信息与性别有关. （6分） （2）从了解这一信息的调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人中，男性有人，女性有2人，设男生编号为1，2，3，4，女性编号分别为5，6，则“从这6人中任选3人”的基本事件有; (1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，2，6)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，3，6)，(1，4，5)，(1，4，6) ，(1，5，6)，(2，3，4)，(2，3，5)