2019年全国各地中考数学真题汇编：三角形（江苏专版）（pdf版，原卷+解析） (2份打包)

2019 年全国各地中考数学真题汇编（江苏专版） 三 角 形 一．选择题（共 8 小题） 1．（2019•常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为 1：2，则△ABC 与△A'B′C'的周长的比为（ ） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 2．（2019•南京）如图，△A'B'C'是由△ABC 经过平移得到的，△A'B'C 还可以看作是△ABC 经过怎 样的图形变化得到？下列结论：①1 次旋转；②1 次旋转和 1 次轴对称；③2 次旋转；④2 次轴对 称．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 3．（2019•苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放置在与教学楼 水平距离为 18 m 的地面上，若测角仪的高度是 1.5m．测得教学楼的顶部 A 处的仰角为 30°．则 教学楼的高度是（ ） A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m 4．（2019•淮安）下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm 5．（2019•盐城）如图，点 D、E 分别是△ABC 边 BA、BC 的中点，AC＝3，则 DE 的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 6．（2019•泰州）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方 形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A．点 D B．点 E C．点 F D．点 G 7．（2019•宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点 C 重合），边 AB 与 CE 交于点 F，DE∥BC，则 ∠BFC 等于（ ） A．105° B．100° C．75° D．60° 8．（2019•苏州）如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 A 连接 AO、BO，BO 与⊙O 交于点 C，延长 BO 与⊙O 交于点 D，连接 AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC 的度数为（ ） A．54° B．36° C．32° D．27° 二．填空题（共 4 小题） 9．（2019•镇江）如图，直线 a∥b，△ABC 的顶点 C 在直线 b 上，边 AB 与直线 b 相交于点 D．若 △BCD 是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝ °． 10．（2019•泰州）如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形 称为莱洛三角形．若正三角形边长为 6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm． 11．（2019•宿迁）直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12，则它的内切圆半径为 ． 12．（2019•盐城）如图，在△ABC 中，BC＝ + ，∠C＝45°，AB＝ AC，则 AC 的长为 ． 三．解答题（共 13 小题） 13．（2019•南京）如图，D 是△ABC 的边 AB 的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC 与 DE 相交于点 F．求 证：△ADF≌△CEF． 14．（2019•连云港）如图，海上观察哨所 B 位于观察哨所 A 正北方向，距离为 25 海里．在某时刻， 哨所 A 与哨所 B 同时发现一走私船，其位置 C 位于哨所 A 北偏东 53°的方向上，位于哨所 B 南 偏东 37°的方向上． （1）求观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离； （2）若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿 北偏东 76°的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D 处成功拦截．（结果保留根号） （参考数据：sin37°＝cos53°≈ ，cos37°＝sin53°≈ ，tan37°≈ ，tan76°≈4） 15．（2019•无锡）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E 分别在 AB、AC 上，BD＝CE，BE、CD 相交于点 O． （1）求证：△DBC≌△ECB； （2）求证：OB＝OC． 16．（2019•南京）如图，山顶有一塔 AB，塔高 33m．计划在塔的正下方沿直线 CD 开通穿山隧道 EF．从与 E 点相距 80m 的 C 处测得 A、B 的仰角分别为 27°、22°，从与 F 点相距 50m 的 D 处 测得 A 的仰角为 45°．求隧道 EF 的长度． （参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．） 17．（2019•苏州）如图，△ABC 中，点 E 在 BC