理科数学-2020年高考考前押题密卷（新课标卷）（含考试版、全解全析、答题卡）

2020年高考考前押题密卷（新课标卷） 理科数学 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B C C B A C C C A D 1．B 【解析】依题意得， ， ，则 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ，故选B． 2．A 【解析】依题意得， ，故在复平面内复数 所对应的点为 ，该点位于第一象限，故选A． 3．B 【解析】依题意，问题[三三]中扇形的面积为 平方步，问题[三四]中扇形的面积为 平方步，故选B． 4．C 【解析】运行该程序，第一次循环， ；第二次循环， ；第三次循环， ；第四次循环， ，此时输出S的值，观察可知，仅选项C符合题意，故选C． 5．C 【解析】依题意得， ，故 .令 ，得 ，解得 ；因为 ，所以使得 成立的n的最小值为13，故选C． 6．B 【解析】令 ，即 ，则 ，即 ，由图可知， ，故 时 ， 时 ，排除A、D；当 时，易知 是减函数，且当 时， ，则 ，C明显不合题意，排除C，故选B． 7．A 【解析】如图，因为 平面 ，所以 ，又 ， ，所以 平面 ，因为 平面 ，所以 ．当异面直线 与 相互垂直时，由 ，可得 平面 ，因为 平面 ，所以 ，所以四边形 为正方形，所以 ，反之亦然，即当 时，可得 ，故选A． 8．C 【解析】因为非零实数 ， 满足 ，所以 ，所以 ，所以 ， ， ，所以选项A、B、D均正确； 对于选项C，当 ， 时， ，所以选项C错误．故选C． 9．C 【解析】依题意得 ，由 ，可得 ，则 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ，以上式子左右两边分别相加可得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 ，即 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，故 EMBED Equation.DSMT4 ，故选C． 10．C 【解析】依题意得， ，故函数 在 上先减后增，故A错误；因为将函数 的图象向左平移 个单位长度后其图象对应的函数解析式为 ，函数 的图象关于原点对称，故B错误；因为 ，所以 是函数 图象的一条对称轴，即 ，故C正确；当 时， EMBED Equation.DSMT4 ，则 ，故D错误.综上所述，故选C． 11．A 【解析】以 为坐标原点，线段 EMBED Equation.DSMT4 所在直线分别为 轴，建立平面直角坐标系，设 ， ，则 .由 ，得 ，化简可得 ，故 ，故 ，因为 ，故 ，当且仅当 时等号成立，所以 ，故 的取值范围为 ，故选A. 12．D 【解析】有两种情况： （1）若A，B在y轴同侧，不妨设A在第一象限.如图，设△OAB内切圆的圆心为 ，则 在 的平分线 上，过点 分别作 于 ， 于 ，由 得四边形 为正方形，由焦点到渐近线的距离为 得 ，又 ，所以 ，又 ，所以 ，所以 ，从而可得 . （2）若A，B在y轴异侧，不妨设A在第一象限.如图，易知 ， ， ，所以 的内切圆半径为 ，所以 ，又因为 ，所以 ，所以 ，则 ，从而可得 . 综上，双曲线C的离心率为 .故选D. 13．240 【解析】依题意可得， 的展开式的通项为 EMBED Equation.DSMT4 ，令 ，解得 ，故 项的系数为 ． 14． 【解析】设切点坐标为 ，由 ，得切线斜率 ，故 ，解得 ，故切点为 或 ，分别代入 中，可得 ． 15． 【解析】4个人都没有完成任务的概率为 ，4个人中有3个没有完成任务的概率为 ，故至少2人完成任务的概率为 ． 16．①②③ 【解析】依题意得直线 的斜率均存在，且 ，设 ，直线 ，联立方程，得 ，整理可得 ，所以 ，则 ，以 代替 可得， ， EMBED Equation.DSMT4 ，当且仅当 时取等号，所以①正确；四边形的面积 ，当且仅当 时取等号，所以②正确；因为 ， ，所以直线 的方程为 ，即 ，恒过定点 ，故③正确；若点 为弦 的三等分点，不妨设 ，则 ，所以 ，即 ，又 ，解得 （舍去），或 ，代入 ，得 ，与两直线垂直矛盾，故④错误.综上所述，填①②③． 17．（本小题满分12分） 【解析】（1）依题意得， ，故 ， 则 ，（1分） 所以 ，即 ， 因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，（3分） 所以 ( 为 外接圆的半径)，则 ， 故 外接圆的面积 .（6分） （2）由 及余弦定理得， ，（8分） 又 ， ， 所以 ，解得 ，（10分） 故 ．（12分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）∵二面角 为直二面角，∴平面 平面 ， ∵ ，∴ ， ∵平面 平面 ， 平面 ，∴ 平面 ， 又 平