数学-2020年高考考前押题密卷（山东卷）（含考试版、全解全析、答题卡）

2020年高考考前押题密卷（山东卷） 数学 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C B B A B C ABD ABD ABC ABC 1．B 【解析】依题意得，， ，则，所以，故选B． 2．A 【解析】依题意得，，故在复平面内复数所对应的点为，该点位于第一象限，故选A． 3．C 【解析】依题意得，，故.令，得，解得；因为，所以使得成立的n的最小值为13，故选C． 4．B 【解析】由题可得，解得， 因为，所以，所以，故选B． 5．B 【解析】由题意，，圆，即，其圆心为，半径为1，则圆心到直线的距离，得，则，又因为，故，当且仅当时等号成立，即的最大值为，故选B． 6．A 【解析】4人都没有完成任务的概率为，4人中有3人没有完成任务的概率为，故至少有2人完成任务的概率为.故选A． 7．B 【解析】在中，由，及余弦定理可得， 又（当且仅当时取等号），所以，即． 因为，所以为的中点，所以的面积，所以，所以的面积的最大值为，故选B． 8．C 【解析】设球的半径为，因为圆的面积的最大值为，所以，解得． 因为，为等边三角形，所以四面体为正三棱锥， 因为，，所以，设的中心为，则， 易知平面，所以， 由点在四面体内部，可得，所以． 在中，，，所以边上的高， 所以四面体的表面积为，故选C． 9．ABD 【解析】因为非零实数，满足，所以，所以，所以，，，所以选项A、B、D均正确；对于选项C，当，时，，所以选项C错误．故选ABD． 10．ABD 【解析】依题意得，，故函数在上先减后增，故A错误；因为将函数的图象向左平移个单位长度后其图象对应的函数解析式为，函数的图象关于原点对称，故B错误；因为，所以是函数图象的一条对称轴，即，故C正确；当时，，则，故D错误.综上所述，故选ABD． 11．ABC 【解析】依题意得直线的斜率均存在，且，设，直线，联立方程，得，整理可得，所以，则，以代替可得，，，当且仅当时取等号，所以A正确；四边形的面积，当且仅当时取等号，所以B正确；因为，，所以直线的方程为，即，恒过定点，故C正确；若点为弦的三等分点，不妨设，则，所以，即，又，解得（舍去），或，代入，得，与两直线垂直矛盾，故D错误.综上所述，选ABC． 12．ABC 【解析】易知当时，，所以当时，函数取得最小值为，所以B正确．因为，令，结合可得，所以当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，所以当时，函数取得极大值为，所以AC正确，D不正确．故选ABC． 13． 【解析】由题可得，因为向量与共线，所以，解得． 14．6，240 【解析】根据的展开式中各项的二项式系数之和为64，可得，则，则的展开式的通项为，令，解得，故的系数为． 15． 【解析】易知当时，函数单调递增，且，故当时，，当时，，所以当时，不等式的解集为．因为函数的图象关于原点对称，所以，且当时，不等式的解集为．故不等式的解集为． 16．或2 【解析】有两种情况： （1）若A，B在y轴同侧，不妨设A在第一象限.如图，设△OAB内切圆的圆心为，则在的平分线上，过点分别作于，于，由得四边形为正方形，由焦点到渐近线的距离为得，又，所以，又，所以，所以，从而可得. （2）若A，B在y轴异侧，不妨设A在第一象限.如图，易知，，，所以的内切圆半径为，所以，又因为，所以，所以，则，从而可得. 综上，双曲线C的离心率为或2. 17．（本小题满分10分） 【解析】（1）若选择条件①，因为，所以， 则，（1分） 所以，即， 因为，所以， 因为，所以.（3分） 所以(为外接圆的半径)，则， 故外接圆的面积.（5分） 若选择条件②，因为，所以，（1分） 因为，所以， 可得，即， 因为，所以， 又，所以．（3分） 所以(为外接圆的半径)，则， 故外接圆的面积.（5分） 若选择条件③，由，结合正弦定理得，（1分） 整理得，又，则．（3分） 所以(为外接圆的半径)，则， 故外接圆的面积.（5分） （2）由及余弦定理，得，（6分） 又，，所以，解得，（8分） 故．（10分） 18．（本小题满分12分） 【解析】（1）由题意知甲及格的概率为， 在这6道试题中乙能答对每道试题的概率为，则乙及格的概率为.（4分） ∵，∴甲及格的可能性更大. （5分） （2）根据题意，乙答对的试题的个数的可能取值为0，1，2，3，4，且， 且，（8分） 则的分布列为： 0 10 20 30 40 （10分） 则，.（12分） 19．（本小题满分12分） 【解析】（1）因为，所以，， 将代入，可得，所以，（2分） 将代入，可得，所以．（4分） （2）由，可得，即， 显然，则，所以，且，（6分） 所以数列是以为首项，为公差的等差数列．（