福建省泉州市2020届九年级下学期初中毕业班质量检查（二检）数学试题（图片版）

数学试题 第 1 页 共 9 页 2020 年福建省泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分， 但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题 4分，共 40 分） 1． C 2．B 3．D 4．B 5．A 6. C 7．B 8．D 9．D 10．B 二、填空题（每小题 4分，共 24 分） 11． 5.1 12. 甲 13． 32  x 14． 2 15. 2 2  − 16． ( )22,2 三、解答题（共 86分） 17． 解：原式 ( )( ) 12 11 1 12 2 +−  −+ + − − = aa a a aa a a ………………………………………………………3 分 ( )( ) ( )21 11 1 12 −  −+ + − − = a a a aa a a ……………………………………………………………5 分 1 1 1 12 − + + − − = a a a a ………………………………………………………………………………7 分 1 3 − = a a …………………………………………………………………………………………8 分 18．证明：∵ AC ∥ DF ， ∴ DFEACB = .……………………………………………………2 分 在 ABC 与 DEF 中，      = = = DEAB DA DFEACB , , ……………………………4 分 ∴ ABC ≌ DEF ………………………………………………………………………………6 分 ∴ EFBC = ………………………………………………………………………………………7 分 ∴ ECEFECBC −=− ，即 BE CF= …………………………………………………………8 分 B C D E F A 数学试题 第 2 页 共 9 页 19. 解：设木棍长 x 尺，绳子长 y 尺， ………………………………………………………………………2 分 依题意，得 4.5 1 1 2 y x x y − =   − =  …………………………………………………………………………………………6 分 解得    = = 11 ,5.6 y x ………………………………………………………………………………………7 分 经检验，符合题意. 答：木棍长 6 尺 5 寸．……………………………………………………………………………………8 分 20. 解：（1）解法一：如图点 'O 是所求作的点； ………………………………………………………………………………………………………3 分 解法二： 如图点 'O 是所求作的点； …………………………………………………………………………………………………………3 分 (或在AB'上任取不同的点M 、 N ，连接MN ，作MN 的中垂线 l ，则直线 l 与AB 的交点 'O 即为 所求作的点，图略) 解法三： 如图点 'O 是所求作的点； …………………………………………………………………………………………………………3 分 （2）证明：连接 'OO . 由旋转的性质可得 'OA O A= ， 又∵ 'OO OA= ， ∴ ' 'OO OA O A= = ，即 'AOO 是等边三角形. …………………………………4分 ∴ ' 60OAO =  ,即旋转角为60 . A O B O' B' O' A O B B' A O B O' B' O A B 'B 'O 数学试题 第 3 页 共 9 页 由旋转的性质可得 ' ' 60BAB OAO = = ， ………………………………………………………5分 ∵OA OB= ， 120AOB = ， ∴ 180 180 120 30 2 2 AOB OAB OBA  −  −   = = = = ，……………………………………………6分 ∴ ' ' 60 30 30O AB OAO OAB