强化卷01（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题01 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．函数．若存在，使得，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，在长方形中，，现将沿折至，使得二面角为锐角，设直线与直线所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 3．已知直线，椭圆，点，若直线和椭圆有两个不同交点，则周长是___________，的重心纵坐标的最大值是___________ 4．如图，已知正方形，点E，F分别为线段，上的动点，且，设（x，），则的最大值为______. 5．在平面直角坐标系xOy中，已知平行于x轴的动直线l交抛物线C：于点P，点F为C的焦点．圆心不在y轴上的圆M与直线l，PF，x轴都相切，设M的轨迹为曲线E． （1）求曲线E的方程； （2）若直线与曲线E相切于点，过Q且垂直于的直线为，直线，分别与y轴相交于点A，当线段AB的长度最小时，求s的值． 6．已知函数. （1）若，，求函数的单调区间； （2）若有两个不同的极值点，分别记两个极值点为，，求的取值范围. 1 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题01 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三4月份数学试题 本题考查了不等式有解是含参数的不等式存在性问题时. 2 选择题10 浙江省湖州中学2019-2020学年高三网测数学试题 本题考查异面直线成角、线面角、二面角的大小的比较，考查翻折问题. 3 填空题16 浙江省宁波市十校2019-2020学年高三联考数学试题 本题考查了椭圆的定义，考查了直线与椭圆的位置关系. 4 填空题17 浙江省台州市2019-2020学年高三期末数学试题 本题主要考查了平面向量的基本定理，向量的坐标运算． 5 第21题 2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三模拟测试数学试题 本题考查了直线和抛物线的位置关系，利用导数求函数最值的关系． 6 第22题 浙江省温州中学2019-2020学年高三期末数学试题 本题考查了函数的单调性，极值点范围，意在考查学生的计算能力和综合应用能力. 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．函数．若存在，使得，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，，因此， 可化为，即存在， 使成立， 由于的对称轴为，所以， 当单调递增，因此只要， 即，解得， 又因，所以， 当时， 恒成立， 综上，．选． 2．如图，在长方形中，，现将沿折至，使得二面角为锐角，设直线与直线所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【解析】直线与平面斜交，斜足为，平面，， 由平面，，可证明平面，则． 则，，， 所以， 即， 故，． 过点作平面,过点作平面,连接. 过作,连接，如图. 则为直线与平面所成角，即 由平面，则,又，且 所以平面，则 所以为二面角的平面角，即 又,即 且 . 所以. 由 ，由 所以 ，即 ，也即. 又在平面内， ,所以. 所以等于直线与所成的角 也为直线与平面所成的角. 根据上面已证的最小角定理有. 所以，故选：B 3．已知直线，椭圆，点，若直线和椭圆有两个不同交点，则周长是___________，的重心纵坐标的最大值是___________ 【答案】 【解析】由题意知，可知恒过定点，此点为椭圆的左焦点，记为.则.所以的周长为 .设 设的重心纵坐标为.则 .联立直线与椭圆方程得 ，整理得. 则， 所以.当 时，， 当且仅当，即 时，等号成立，此时； 当时，，当且仅当， 即时，等号成立，此时. 综上所述：.所以的重心纵坐标的最大值是. 故答案为: ;. 4．如图，已知正方形，点E，F分别为线段，上的动点，且，设（x，），则的最大值为______. 【答案】 【解析】建立如图所示的直角坐标系，并设边长为1，， 则，可得， 由， 可得，解得其中， 所以， 令，则， 当且仅当时，即时取等号， 所以的最大值为． 故答案为：． 5．在平面直角坐标系xOy中，已知平行于x轴的动直线l交抛物线C：于点P，点F为C的焦点．圆心不在y轴上的圆