强化卷03（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题03 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．已知双曲线C的离心率，过焦点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为M，直线交另一条渐近线于N，则（ ） A．2 B． C． D． 2．设、，数列满足，，，则（ ） A．对于任意，都存在实数，使得恒成立 B．对于任意，都存在实数，使得恒成立 C．对于任意，都存在实数，使得恒成立 D．对于任意，都存在实数，使得恒成立 3．的值域为___________；若函数的两个不同零点，满足，则实数的取值范围是___________ 4．平面中存在三个向量，，，若，，且，且满足，则的最小值______． 5．抛物线的焦点为，过做抛物线两条互相垂直的弦，，与交于. （1）求的长度的取值范围； （2）记直线，直线与轴所围成的三角形面积为，求的最小值. 6．已知. （1）求的单调区间； （2）当时，求证：对于，恒成立； （3）若存在，使得当时，恒有成立，试求的取值范围. 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题03 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 浙江省台州市2019-2020学年高三期末数学试题 本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用． 2 选择题10 2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三模拟测试数学试题 本题考查递推数列的综合运用，考查逻辑推理能力． 3 填空题16 浙江省宁波市十校2019-2020学年高三联考数学试题 本题考查了函数值域的求法，考查函数零点与方程根的关系，考查不等式的求解. 4 填空题17 浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三返校考试数学试题 本题考查与向量有关的最值问题，考查数形结合的数学思想方法. 5 第21题 浙江省温州中学2019-2020学年高三期末数学试题 本题考查了抛物线中长度的范围，面积的最值问题，意在考查学生的计算能力和应用能力. 6 第22题 2020届浙江省温州中学高三高考模拟测试数学试题 本题主要考查导数和单调区间，导数与不等式的证明，导数与恒成立问题的求解方法. 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．已知双曲线C的离心率，过焦点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为M，直线交另一条渐近线于N，则（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，双曲线C的离心率，即，可得， 所以，所以双曲线的渐近线方程为， 如图所示，可得，则， 所以， 所以．故选：B． 2．设、，数列满足，，，则（ ） A．对于任意，都存在实数，使得恒成立 B．对于任意，都存在实数，使得恒成立 C．对于任意，都存在实数，使得恒成立 D．对于任意，都存在实数，使得恒成立 【答案】D 【解析】取，，数列恒单调递增，且不存在最大值，故排除AB选项；由蛛网图可知，存在两个不动点，且，， 因为当时，数列单调递增，则； 当时，数列单调递减，则； 所以要使，只需要，故，化简得且. 故选：D． 3．的值域为___________；若函数的两个不同零点，满足，则实数的取值范围是___________ 【答案】 【解析】，作出图像如下，由图像可知，函数的值域为. 由得，显然，零点必然在和上或和上， 令，解得，又，则， 由，可得；令，解得， 又，则，同时，得. 综上所述：.故答案为：;. 4．平面中存在三个向量，，，若，，且，且满足，则的最小值______． 【答案】 【解析】，且，则与之间的夹角为90°. 将可以改写成， 因此与夹角为90°. 因此综上条件我们可以做出如下图象 点在以点为圆心，1为半径的圆上动． 根据阿波罗尼斯圆的性质可知该圆可以看成由所构成的圆 （以为原点，分别以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则）. ，， .故答案为：. 5．抛物线的焦点为，过做抛物线两条互相垂直的弦，，与交于. （1）求的长度的取值范围； （2）记直线，直线与轴所围成的三角形面积为，求的最小值. 【答案】（1）（2） 【解析】（1）设直线：与联立得， 同理与之联立得：， ∴：， 同理，：， 两直线相交，消去： ， 故， 故，∴， ∴在该抛物线的准线上，. （2）设交轴于点，交轴于点，由（1）可得： ∵，， ∴（与（1）中化简相同）， 又∵，设，， ∴， 设，，则原式