强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题08 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ） A． B． C． D．1 2．已知无穷项数列，满足，且，下列关于数列描述正确的是（ ） A．当且仅当时，数列单调递增 B．存在，使得数列为单调数列 C．当时，存在，使得 D．当时，数列一定存在无限多项的值大于 3．，，为平面内三个向量，满足，且，若，则的最大值为______. 4．已知随机变量X的分布列如下表： X 0 1 P a b c 其中a，b，.若X的方差对所有都成立，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，过点作直线l交抛物线C：于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为，，过点A作x轴的垂线交直线于点D. （1）求证：； （2）求的面积S的最大值. 6．已知函数． （1）讨论的单调性并指出相应单调区间； （2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题08 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 2020届浙江省衢州二中高三下学期模拟考试数学试题 本题考查了平面向量的坐标应用,平面向量基本定理的应用. 2 选择题10 浙江省湖州中学2019-2020学年高三网测数学试题 本题考查利用函数的性质来探究递推数列的性质. 3 填空题16 浙江省温州中学2019-2020学年高三期末数学试题 本题考查了向量的运算，均值不等式，意在考查学生的计算能力和综合应用能力. 4 填空题17 2020届浙江省温州中学高三高考模拟测试数学试题 本题综合考查了随机变量的期望､方差的求法,结合了概率､二次函数等相关知识. 5 第21题 浙江省台州市2019-2020学年高三期末数学试题 本题主要考查抛物线的标准方程及几何性质、以及直线与抛物线的位置关系的综合应用． 6 第22题 2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三模拟测试数学试题 本题考查利用导数研究函数的单调性、最值，考查分类讨论思想和数形结合思想. 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】根据题意,设, 则，由代入可得 即点的轨迹方程为 又因为,变形可得,即,且 所以由平面向量基本定理可知三点共线,如下图所示: 所以的最小值即为到直线的距离最小值 根据圆的切线性质可知,当与圆相切时,有最大值 设切线的方程为,化简可得 由切线性质及点到直线距离公式可得,化简可得 即 所以切线方程为或 所以当变化时, 到直线的最大值为 即的最大值为，故选:B 2．已知无穷项数列，满足，且，下列关于数列描述正确的是（ ） A．当且仅当时，数列单调递增 B．存在，使得数列为单调数列 C．当时，存在，使得 D．当时，数列一定存在无限多项的值大于 【答案】C 【解析】设函数，由， 可得函数在上单调递减，在上单调递增. 且当时，，则可以作出，如图. 且， 为无穷项数列，则. 选项A. 当时，由函数图像有， ，所以此时数列单调递增，所以A不正确. 选项B. (1)当时，由函数图像可得，且， 由，根据上面对选项A的分析可知，数列从第2项起单调递增. (2)当时，由函数图像可得，且， ，且，根据上面对选项A的分析可知，数列从第3项起单调递增. （3）当时，由函数图像可得. 如图，过点作轴的平行线交直线于点，过点轴的垂线交于点， 过点作轴的平行线交直线于点，过点轴的垂线交于点， 依此作下去，可得在开始阶段数列是递减的，如图，其值一定会递减至中. 若是第一个满足，可得， 由前面的证明可得，从数列从第项开始是递增的. 所以时，数列不是单调的,所以B不正确. 选项C.当时,由选项A的推导，可知数列单调递增，显然满足条件. 当时,由选项B的推导，可知数列第项开始是递增的, 显然满足条件. 所以C正确. 选项D. 由对选项B的判断过程可知，当时，数列先减后增，只有前面有限多项的值大于，递增部分的无限多项的值都小于，所以D错误.故选：C 3．，，为平面内三个向量，满足，且，若，则的最大值为_