2.2.2第1课时完全平方公式-湘教版七年级数学下册课件(共19张PPT)

湘教版 七年级下册 2.2 乘法公式 2.2.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 学习目标 1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点; （重点） 2.会运用公式进行运算；(难点) 平方差公式 ( a + b )( a – b )=a2 - b2 那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？ 知识回顾 一块边长为a米的正方形田地，因需要将其边长增加 b 米．形成四块田地，以种植不同的作物， a a b b 用不同的形式表示田地的总面积，并进行比较． 方法一 直接求 总面积=(a+b)2 方法二 间接求 总面积= a2+ ab+ ab+b2． (a+b)2= a2+2ab + b2． 等式： 情境引入 一 完全平方公式的认识 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= . p2+2p+1 （2） （m+2)2=(m+2)(m+2)= . m2+4m+4 （3） （p－1)2=(p－1)(p－1)= . p2－2p+1 （4） （m－2)2=(m－2)(m－2)= . m2－4m+4 根据上面的规律，你能直接下面式子的写出答案吗？ (a＋b)2= . a2+2ab+b2 (a－b)2= . a2－2ab+b2 结论 完全平方公式 （a+b)2= . a2+2ab+b2 （a-b)2= . a2-2ab+b2 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫作完全平方公式. 简记为： “首平方，尾平方， 积的 2倍放中间” 公式特征： 1.积为二次三项式； 2.积中的两项为两数的平方； 3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同. 4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.