1.1.2弧度制 第二课时-浙江省台州市书生中学高中数学人教A版必修4课件(共19张PPT)

例 若角 是第一象限内的角，问 已知角а所在象限,判定 所在象限 1 4 3 2 1、3 2、4 2、4 1、3 1、2、3 1、2及y轴正半轴 3、4及y轴负半轴 1、2、4 1、2及y轴正半轴 1、3、4 2、3、4 3、4及y轴负半轴 4 3 2 1 4 3 2 1 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 x y o x y o 角的度量 角度制 弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角． 注意： ①半径长 ② 圆弧 ③圆心角 初中 高中 r r 弧度制与角度制的换算： 360º = 2π 180º = π π 180 1º = rad≈0.01745rad 180 π 1 rad = ( ) º ≈ 57.3º =57º 18` 写出一些特殊角的弧度数 角度           弧度             用弧度制表示弧长和扇形面积公式 (1)弧长计算公式 法一:∵由弧度制的定义知:任一已知角α的弧度数的绝对值 其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径. 法二:(利用弧度与角度之间的互换关系) 法3：求扇形的面积 练习1 练习P9.5.6 O 2．求图中公路弯道处弧　　的长及扇形AOB 面积s（精确到1m图中长度单位：m）． 练习3：在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角( ) A.所对弧长相等 B.所对的弦长相等 C.所对弧长等于各自半径 D.所对的弧长为 C 4。已知扇形所在圆半径为5，圆心角 为135°，求扇形面积。 5.如果一个扇形的周长是20cm.则扇形的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?,并求其最大值. 解: 设扇形的半径为r,圆心角为α,则 8.一只正常运转的时钟,自零点开始到分针与时针再一次重合,分针所转过的弧度数是多少? 解:设分针与时针再一次重合时转过的弧度数为α, 由题意知:分针与时针再一次重合时分针比时针多转了一周,且分针的旋转速度是时针的12倍. 因此，分针所转过的弧度数是 小结 （1）　　　　　弧度； 将 乘以