1.2.3空间几何体的直观图-湖北省通山县第一中学高中数学必修二导学案（无答案）

1.2.3　空间几何体的直观图 【使用说明及预习指导】 1. 认真阅读教材P16—19，再思考完成预习案中所提出的问题； 2. 限时45分钟，规范完成探究案，适当总结。 【学习目标】 1.掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图； 2.采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。 预 习 案 要点1　空间图形的直观图 用来表示空间图形的_____________叫做空间图形的直观图． 要点2　斜二测画法的步骤 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的_____和_______，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝________________，它们确定的平面表示水平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于________________轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度变为______． 问题： 1．在一次绘画课上，老师让学生自己画出一个水平放置的圆柱体的图像．下面是某两位同学的作品如图，你认为谁的作品好？为什么？ 探 究 案 题型一　水平放置的平面图形的直观图 例1　画出如图所示水平放置的等腰梯形直观图． 探究1　同一个图选取坐标系角度不同，得到的直观图可能不同． 思考题1　画出如图所示水平放置的直角梯形的直观图．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 题型二　空间几何体的直观图 例2　画出底面边长为1.2 cm的正方形，侧棱均相等且高为1.5 cm的四棱锥的直观图． [来源:学,科,网][来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:学科网] 探究2　画空间几何体的直观图，可先画出底面的平面图形，坐标系的建立要充分利用几何体的对称性，然后画出竖轴．此题也可以把点A、B、C、D放在坐标轴上，画法实质是各顶点的确定． 思考题2　画棱长为2 cm的正方体的直观图． 题型三　平面直观图与原图形的关系 例3　已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正