第1章 第2讲　匀变速直线运动的规律—2021高考物理科学复习解决方案（讲义）

第2讲　匀变速直线运动的规律 主干梳理 对点激活 知识点　　匀变速直线运动及其公式　Ⅱ 1．定义和分类 (1)匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 (2)分类 2．三个基本公式 (1)速度与时间关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间关系式：at2。 x＝v0t＋ (3)速度与位移关系式：＝2ax。 v2－v 3．两个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间。 ＝＝v一半，即：中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的 (2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 4．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论 (1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始运动位移x、2x、3x、…、nx所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝。 ∶…∶∶1∶ (5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝)。 －)∶…∶(－－1)∶(1∶( 知识点　　自由落体运动和竖直上抛运动　Ⅱ 1．自由落体运动 (1)条件：物体只在静止开始的运动。 重力作用下，从 (2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。 (3)基本规律 ①速度与时间关系式：v＝gt。 ②位移与时间关系式：h＝gt2。 ③速度与位移关系式：v2＝2gh。 (4)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。 ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。 2．竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为g，上升阶段做自由落体运动。 匀减速直线运动，下降阶段做 (2)基本规律 ①速度与时间关系式：v＝v0－gt。 ②位移与时间关系式：h＝gt2。 v0t－ ③速度与位移关系式：v2－v－2gh。 ＝ ④上升的最大高度：H＝。 ⑤上升到最高点所用时间：t＝。 一 堵点疏通 1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(　　) 2．匀加速直线运动的位移是均匀增大的。(　　) 3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(　　) 4．物体由某高度从静止下落一定做自由落体运动。(　　) 5．竖直上抛最高点速度为零而加速度不为零。(　　) 6．竖直上抛的上升阶段速度的变化量的方向是向下的。(　　) 答案　1.×　2.×　3.√　4.×　5.√　6.√ 二 对点激活 1．(人教版必修1·P40·T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为(　　) A．50 m B．45 m C．40.5 m D．40 m 答案　C 解析　根据x＝v0t＋ m＝40.5 m，故C正确。＝ s＝4.5 s<5 s，所以4.5 s末汽车停车，5 s内的位移x＝＝a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝at2得36＝18×3＋ 2. (人教版必修1·P45·T3改编)有一种“傻瓜”照相机，其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节，而快门(曝光时间)是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这架照相机的曝光时间为(　　) A．0.01 s B．0.02 s C．0.1 s D．0.2 s 答案　B 解析　解法一：(公式法)图中AB的实际长度为AB＝0.12 m，A到地面的高度h1＝8.5×6 cm＝0.51 m。B到地面的高度h2＝6.5×6 cm＝0.39 m，则hOA＝H－h1 ＝1.99 m，hOB＝H－h2＝2.11 m。由hOA＝得t2≈0.65 s。曝光时间Δt＝t2－t1＝0.02 s，故B正确。 gt得t1≈0.63 s，hOB＝gt 解法二：(估算法)自由落体运动到A点的末速度为v＝＝0.019 s，故B正确。＝6.3 m/s。因为0.12 m远小于1.99 m，故可以近似地将AB段当做匀速直线运动，故t＝