第3章 35 方法攻略35 力学动态平衡——相似三角形法（突破疑难）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修一课时作业（人教版）

方法攻略35　力学动态平衡——相似三角形法

1.方法解读

在三力的动态平衡问题中,当一个力为恒力(如重力),另外两个力是变力,大小、方向都变化,且题目给出了空间几何关系时,多数情况下力的矢量三角形与几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算.

2.方法应用

(1)在图示状态下对物体进行受力分析,并构建力的矢量三角形;

(2)构建与力的矢量三角形对应的几何三角形;

(3)确定三角形的对应边,利用三角形相似列出比例式;

(4)结合几何三角形中边长的变化,得出力的变化情况.

示例　(多选)固定在水平面上的光滑半球的半径为R,在球心O的正上方C点固定一个光滑的小定滑轮,细线的一端拴接一小球,另一端绕过定滑轮,现用力FT将小球从如图所示位置的A点缓慢地拉至B点,在小球到达B点前的过程中,小球对半球的压力FN,细线的拉力FT大小变化情况是　　              (　)

A.FN不变 　　B.FN变小

C.FT变小 　　D.FT变大

[解析] 在小球被拉至B点前的过程中,对小球进行受力分析,小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力,小球在三个力作用下缓慢滑至B点,小球在运动过程中可视为受力平衡.作出小球的受力示意图如图所示,故小球所受重力mg、半球对小球的弹力FN'和细线对小球的拉力FT可以构成一个闭合的三角形,由图可知,三个力构成的三角形与图中由绳AC、定滑轮到水平面的距离CO及半球半径AO构成的△ACO始终相似,故有==,由于小球运动过程中,CO