第4章 第3讲　圆周运动及其应用—2021高考物理科学复习解决方案（讲义）

第3讲　圆周运动及其应用 主干梳理 对点激活 对应学生用书P081 知识点　　匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度　Ⅰ 匀速圆周运动的向心力　Ⅱ1.匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小不变的圆周运动。 (2)性质：加速度大小圆心的变加速曲线运动。 不变，方向总是指向 (3)条件：有初速度，受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心的合外力。 2．描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，具体如下： 定义、意义 公式、单位 线速度 ①描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) ②是矢量，方向和半径垂直，沿切线方向 ①v＝＝ ②单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) ①ω＝＝ ②单位：rad/s 周期和 转速 ①周期是物体沿圆周运动一周的时间(T) ②转速是物体单位时间转过的圈数(n)，也叫频率(f) ①T＝，单位：s ＝ ②f＝，单位： Hz ③n的单位：r/s、 r/min 向心加 速度 ①描述速度快慢的物理量(an) 方向变化 ②方向指向圆心，时刻在变 ①an＝rω2＝ ②单位：m/s2 向心力 ①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的大小(Fn) 方向，不改变线速度的 ②方向指向圆心，时刻在变 ③来源：某个力，或某几个力的合力，或某个力的分力 ①Fn＝mω2r＝ m ②单位：N 相互 关系 ①v＝rω＝＝2πrf ②an＝＝4π2f2r＝rω2＝ωv＝ ③Fn＝m＝4mπ2f2r＝mrω2＝mωv＝m 知识点　　匀速圆周运动与非匀速圆周运动　Ⅰ 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 运动 特点 线速度的大小不变不变，向心加速度的大小不变，角速度、周期和频率都 线速度的大小、方向都可能不变变，向心加速度的大小、方向都变，周期可能变也变，角速度 受力 特点 所受到的指向圆心合力为向心力，大小不变，方向变，其方向时刻 所受到的合力不指向圆心，合力产生两个效果： ①沿半径方向的分力方向； Fn，即向心力，它改变速度的 ②沿切线方向的分力大小Ft，它改变速度的 运动 性质 变加速曲线运动(加速度大小不变，方向变化) 变加速曲线运动(加速度大小、方向都变化) 知识点　　离心现象　Ⅰ 1．离心运动 (1)定义：做向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。 圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 (2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的切线方向飞出去的倾向。 惯性，总有沿着圆周 (3)受力特点：Fn为提供的向心力。 ①当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。 ②当Fn<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。 ③当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出。 2．近心运动：当Fn>mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。 一 堵点疏通 1．做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析受力时，必须指出受到的向心力。(　　) 2．匀速圆周运动是匀变速曲线运动，非匀速圆周运动是变加速曲线运动。(　　) 3．匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(　　) 4．在光滑的水平路面上汽车不可以转弯。(　　) 5．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。(　　) 6．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。(　　) 答案　1.×　2.×　3.×　4.√　5.×　6.√ 二 对点激活 1. (人教版必修2·P25·T3改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　) A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案　C 解析　A受三个力作用，重力和支持力平衡，指向圆心的摩擦力充当向心力，故C正确。 2．(人教版必修2·P22·T1)(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列哪种情况下甲的向心加速度比较大(　　) A．它们的线速度相等，乙的半径小 B．它们的周期相等，甲的半径大 C．它们的角速度相等，乙的线速度小 D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大 答案　BCD 解析　由a＝r知当T相同情况下，r甲>r乙时，a甲>a乙，故B正确；由a＝ωv知当ω相同情况下，v甲>v乙时，a甲>a乙，故C正确；由a＝ωv知当v相同情况下，ω甲>ω乙时，a甲>a乙，故D正确。知当v相同的情况下，r甲>r乙时，a甲<a乙，故A错误；由a＝ 3. (人教版必修2·P26·T4改编)质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子