第4章 第4讲　万有引力与航天—2021高考物理科学复习解决方案（讲义）

第4讲　万有引力与航天 主干梳理 对点激活 对应学生用书P089 知识点　　开普勒行星运动定律　Ⅰ 1．定律内容 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是焦点上。 椭圆，太阳处在椭圆的一个 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。 开普勒第三定律：所有行星的轨道的＝k。 公转周期的二次方的比值都相等，即半长轴的三次方跟它的 2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。 知识点　　万有引力定律及应用　Ⅱ 1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体间距离的二次方成反比。 两物体的质量的乘积成正比，与 2．公式：F＝距离。 ，其中G为万有引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其值由卡文迪许通过扭秤实验测得。公式中的r是两个物体之间的G 3．适用条件：适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或均匀球体球心间的距离。 知识点　　环绕速度　Ⅱ 1．第一宇宙速度又叫7.9 km/s。 环绕速度，其数值为 2．第一宇宙速度是人造卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 3．第一宇宙速度是人造卫星的最小环绕速度。 发射速度，也是人造卫星的最大 4．第一宇宙速度的计算方法 (1)由G； ，解得：v＝＝m (2)由mg＝m。 ，解得：v＝ 知识点　　第二宇宙速度和第三宇宙速度　Ⅰ 1．第二宇宙速度(脱离速度) 使物体挣脱11.2 km/s。 地球引力束缚的最小发射速度，其数值为 2．第三宇宙速度(逃逸速度) 使物体挣脱16.7 km/s。 太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为 知识点　　经典时空观和相对论时空观　Ⅰ 1．经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量不随运动速度改变； (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。 2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而； 增加，用公式表示为m＝ (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一 堵点疏通 1．只有天体之间才存在万有引力。(　　) 2．行星在椭圆轨道上的运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。(　　) 3．人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。(　　) 4．地球同步卫星一定在赤道的正上方。(　　) 5．同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。(　　) 6．发射火星探测器的速度必须大于11.2 km/s。(　　) 答案　1.×　2.√　3.√　4.√　5.√　6.√ 二 对点激活 1．关于万有引力公式F＝G，以下说法中正确的是(　　) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的 答案　C 解析　万有引力公式F＝G已不再适用，所以不能说万有引力趋近于无穷大，故A、B错误；两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，C正确；G的值是卡文迪许测得的，D错误。适用于质点或均匀球体间引力的计算，当两物体间距离趋近于0时，两个物体就不能看做质点，故F＝G 2．(人教版必修2·P48·T3改编)火星的质量和半径分别约为地球的，地球的第一宇宙速度为v，则火星的第一宇宙速度约为(　　) 和 A.v v B. C.vv D. 答案　A 解析　第一宇宙速度由v，故A正确。，所以v火＝＝ ＝ ，故求得，v＝ ＝ 3．(人教版必修2·P36·T4)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍(如图所示)，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球大约将在哪一年？ 答案　2062年 解析　设地球绕太阳公转的轨道半径为R0，周期为T0，哈雷彗星绕太阳公转的轨道半长轴为a，周期为T，根据开普勒第三定律T0≈76.4年，所以它下次飞近地球大约将在1986＋76.4≈2062年。，则哈雷彗星的公转周期T＝＝＝k，有 4．(人教版必修2·P41·T3)一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.1×10－30 kg，求两个夸克相距1.0×10－16 m时的万有引力。 答案　3.36×10－37 N 解析　两个夸克相距1.0×10－16 m时的万有引力F＝G＝3.36×10－37 N。 考点细研 悟法培优 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　对应学生用书P0