2.1.4多项式与多项式相乘第2课时多项式与多项式相乘-湘教版七年级数学下册课件(共19张PPT)

湘教版 七年级下册 2.1.4 多项式的乘法 第2课时 多项式与多项式相乘 学习目标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点） 1、我们学了“幂的运算性质”有哪些？ 同底数幂的乘法 am · an =am+n 幂的乘方 (am)n= amn 积的乘方 (ab)n= anbn （m、n都是正整数） 2、单项式乘法的法则是什么？ 多项式乘多项式 问题1 (a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX (a+b)X=(a+b)(m+n) 当X=m+n时, (a+b)X=? 提出问题 创设情境 问题 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积. a m b n ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米. 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb. 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb. (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 知识要点 多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. （1） (2x+y)(x-3y) 解 (2x+y)(x-3y) = 2x · x + 2x ·(-3y)+ y · x + y ·(-3y) = 2x2-6xy+yx-3y2 = 2x2-5xy-3y2 例题讲解 例1 计算： （2） ( 2x+1)(3x2-x-5)； 解 (2x+1)(3x2-x-5) = 6x3-2x2–10x+3x2 -x-5 = 6x3 + x2-11x - 5． （3）(x+a)(x+b) 解 (x+a)(x+b) = x2+bx+ax+ab =x2+(a+b)x +ab 第（3）