第四单元 平行关系(B卷 名校好题精练)-【天下无题】2019-2020学年高中同步数学高效单元双测（北师大版必修2）

! # "若平面 9:; # 平面 3"% #则应有 9; # 3" # ! , 分" 39 是 "& 中点# 4; 是 3& 的中点 ! 即当 ; 为 3& 的中点时#平面 9:; # 平面 3"%! ! !/ 分" !解题探究"证明线面平行的方法有(# ! $定义#常用反证法$) # # $利用判定定理)# ' $利用面面平行的性质定理 ! #/! !解析"存在 ! ! # 分" 证明如下)如图#取棱 3$ 的中点 . # 线段 3# 的中点 9 #连接 &% 交 "$ 于 ) 点#连接 &9 ' 9. ' &. ' )#! 33#>#%-#>! # . 为 3$ 的中点# 9 是 3# 的中点# 4# 是 9% 的 中点# 49. # #$ # &9 # )#! ! ( 分" 39. 1 平面 "#$ # $# 0 平面 "#$ # &9 1 平面 "#$ # )# 0 平面 "#$ # 49. # 平面 "#$ # &9 # 平面 "#$! ! * 分" 39. . &9-9 # 4 平面 &9. # 平面 "#$ # ! , 分" 又 &. 0 平面 &9. # 4&. # 平面 "#$! ! !/ 分" !名师点睛"在判定和证明直线与平面的位置关系时!除熟练 应用判定定理和性质定理外!也要学会应用定义!因为定义 既可作判定定理使用!又可作性质定理使用 ! 第四单元 ! 平行关系 " 卷#名校好题精练 !!$ ! !解析"本题考查线面平行的定义和性质 ! 对于 & #要注意 %无数&并不代表所有 ! 线面平行#则线面无公共点#故选 $! #!$ ! !解析"本题考查线面平行的性质 !3< 是一条直线# 4< # ! 或 < 与 ! 相交或在平面内 ! 当 < #! 时# " 只有一个$当 < 与 ! 相交或在平面内时# " 不存在#故选 $! '!" ! !解析"本题考查面面平行的判定 !3#5 # # ! 5 ! # .5 ! # #6 ! # #5 . #6 ! -# # # ! 5 ! . .5 ! -5 ! # 4 平面 # ! .5 ! # 平面 #56 #经验证其他 ' 对均不平行#故选 "! (!& ! !解析"本题考查线线平行与线面平行的判定和相互转 化 !7 1! # 8 1! # 7 # 8 # 7 #!2 8 #! #即 !"2# 成立$同理可 得 !#2" 成立$由 7 #! 且 8 #! #显然得不出 7 # 8 #所以 " #2! 不成立 ! 所以成立的个数为 # #故选 &! )!% ! !解析"本题考查线面平行的性质定理和判定定理的应 用 ! 由长方体性质知) #. # 平面 "&$%!3#. 0 平面 #.56 # 平面 #.56 . 平面 "&$%-56 # 4#. # 56 #又 3#. # $ ! % ! # 456 # $ ! % ! #又 $ ! % ! 0 平面 " ! & ! $ ! % ! # 456 # 平 面 " ! & ! $ ! % ! #故选 %! *!% ! !解析"本题考查线面平行的判定 ! 连接 " ! $ ! #设 " ! $ ! . & ! % ! -) #连接 )& !图略"#显然 )& # #. #根据线面平行的 判定定理可知# #. # 平面 && ! % ! % #故选 %! +!" ! !解析"本题考查直线与平面的位置关系的判定 ! 连接 &% # 9)! 在平行四边形 "&$% 中#因为 ) 为 "$ 的中点#所 以 ) 为 &% 的中点 ! 又 9 为 3% 的中点#所以 3& # 9)! 因为 3& 1 平面 "$9 # 9) 0 平面 "$9 #所以 3& # 平面 "$9 #故 选 "! ,!" ! !解析"本题考查面面平行的性质定理的应用 ! 因为平面 与长方体的两组相对的平面分别相交#根据面面平行的性质 定理可知#两组交线分别平行#即 #. # 65 # #6 # .5 #所以 四边形 #.56 为平行四边形#故选 "! .!% ! !解析"本题考查线面平行的判定定 理的应用 ! 如图#连接 "$ ' &% 交于 ) 点#连接 )#! 因为 )# # &% ! #而 )# 0 平面 "$# # &% ! 1 平面 "$# #所以 &% ! # 平面 "$# #故选 %! !/!" ! !解析"本题考查面面平行的性质定理的应用 !3 !# " # # # 4 "& &$ - %# #. ! 由%# %. - # ) #得%# #. - # ' # 4 "& &$ - # ' ! 而 "& -* # 4&$-. # 4"$-"&5&$-!) #故选 "! !!! 平行或相交 ! !解析"本题考查空间中直线与平面的位置关 系