第九单元 两条直线的交点、平面直角坐标系中的距离公式(B卷 名校好题精练)-【天下无题】2019-2020学年高中同步数学高效单元双测（北师大版必修2）

第九单元 ! 两条直线的交点!平面直角 坐标系中的距离公式 " 卷#名校好题精练 !!& ! !解析"本题考查两条直线的交点问题 ! 由两条直线相交# 得 A : 0 ' # ! 联立 #+5' / 0A-/ +0A / , 5!#-/ #得 +- A # 0'= #A5' / - A5#( #A ) * + 5' #即两直线 的交点为!A # 0'* #A5' # A5#( #A5' " ! 又该交点在直线 / -0+ 上#所以 A5#( #A5' -0 A # 0'* #A5' #解得 A-' 或 A-0( #故选 &! #!$ ! !解析"本题考查直线的交点及斜率的计算 !3 直线 ( 与直 线 / -! '直线 +-) 分别交于 3 ' ; 两点为#线段 3; 的中点为 9 ! ! # 0# "# 4 根据中点坐标公式#可以推导出 3 ! 0' # ! "' ; ! ) # 0) "# 4 直线 ( 的斜率为 0)0! )0 ! 0' " -0 ' ( #故选 $6 '!% ! !解析"本题考查两条平行直线间的距离 !3 直线 '+5( / 0!#-/ 与 *+5, / 5*-/ 平行# 4 ; 3; ; 的最小值就是两条 直线之间的距离 ! 在直线 '+5( / 0!#-/ 上任取一点#如点 " ! / # ' "#则 它 到 直 线 *+5, / 5*-/ 的 距 离 为 ,- ; *9/5,9'5* ; * # 5,槡 # -' #即这两条平行直线之间的距离为 ' #故 选 %! (!& ! !解析"本题考查直线的对称性及求直线的方程 !3 ; 3" ; - ; 3& ; # 43 点在线段 "& 的垂直平分线上 ! 而 " ' & 都是 + 轴上的点# 43" 和 3& 关于 +-# 对称 ! 在直线 3& 上取一点 9 ! + # / "#其关于 +-# 的对称点为 : ! ( # 0+ # / "#且其一定在 直线 3" 上#得 (0+0 / -!-/ #即 3& 的方程为 +5 / 0)- / #故选 &! )!$ ! !解析"本题考查两直线平行的应用 ! 要使两直线不相交# 则它们平行#即 0 <5# !0< -0 <5# #<5' #整理得! <5# "* #<5' " 0 ! !0< + -/ #解得 <-0# 或 <-0 # ' #故选 $! *!% ! !解析"本题考查点到直线的距离公式 ! 先将直线方程+ 7 5 / 7 -! 化成一般式) 8+57 / 078-/ # 4 点 3 ! 708 # 07 " 到 直 线 8+ 5 7 / 0 78 - / 的 距 离 为 , - ; 8 ! 708 " 57 ! 07 " 078 ; 7 # 58槡 # - 7 # 58槡 ##故选%6 +!& ! !解析"本题考查应用点到直线的距离公式求轨迹方程 ! 设满足条件的点的坐标为 3 ! + # / "#则 3 点到直线 / 槡- '+的 距离 , ! - ;槡'+0/; 槡'5! - ;槡'+0/; # # 3 点到 + 轴的距离 , # - ; / ; # 4 ;槡'+0/; # - ; / ; #整理得 / - 槡' ' + 或 / 槡-0 '+#故选&! ,!$ ! !解析"本题考查直线的平行关系及对称关系 !3 所求直 线平行于直线 #+5' / 0*-/ # 4 可设所求直线方程为 #+5 ' / 5@-/ #由;#0'5@; # # 5'槡 # - ; #0'0* ; # # 5'槡 # # 4@-, 或 @-0* !舍 去"# 4 所求直线方程为 #+5' / 5,-/ #故选 $6 .!% ! !解析"本题考查点到直线距离公式的应用 !3+ # 5 / # - ! +0/ " # 5 ! / 0/ " # 可以看作直线上的动点到原点的距离的 平方# 4 原点到该直线的距离最短时# + # 5 / # 取得最小值 ! 距 离的最小值为 ,- ; ) ; 槡) 槡- )#即+ # 5 / # 的最小值为 , # -) #故 选 %! !/!" ! !解析"本题考查两点间距离公式及两直线平行 ! 因为 9:- ! 0#0! " ! 5 ! .0) "槡 #-)#所以满足条件的直线有 且仅有 ! 组#它们与线段 9: 所在的直线垂直#故选 "! !!! ! * # ! " ! !解析"本题考查两条直线的交点坐标 ! 联立两直线 方程#解得 #+5' / -!) +0# / , -( #解得 +-* / , -! #所以交点坐标是! * # ! " ! !#!)+0!# / 5'#-/ 或 )+0!# / 0#/-/ ! !解析"本题考查两 平行直线间的距离公式的应用 !3 所求直线与直