浙江省诸暨中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（实验班）

诸暨中学阶段性考试试卷命题设计分析表 学科 数学 年级 高一（实验班） 日期 2020 年 5 月 一、分析 题号 考 查 知 识 内 容 题 型 分数分布 难易度 1 直线的倾斜角与斜率 选择题 4 容易 2 直线的位置关系 选择题 4 容易 3 空间直线的位置关系 选择题 4 容易 4 直观图 选择题 4 容易 5 空间点、线、面的位置关系 选择题 4 容易 6 异面直线的夹角 选择题 4 容易 7 两点间的距离 选择题 4 稍难 8 点到直线的位置关系 选择题 4 容易 9 三视图 选择题 4 稍难 10 立体几何综合 选择题 4 较难 11 圆方程 填空题 4 容易 12 直线的斜率 填空题 4 容易 13 圆与圆的焦点弦方程 填空题 6 容易 14 直线的截距式方程 填空题 4 容易 15 直线的一般式方程 填空题 6 稍难 16 圆与圆的位置关系 填空题 6 稍难 17 立体几何中的动态问题 填空题 4 较难 18 几何体的表面积和体积 解答题 14 容易 19 直线方程综合应用 解答题 14 容易 20 立体几何中的平行关系和线面角 解答题 16 稍难 21 圆方程与圆的切线方程 解答题 16 稍难 22 立体几何中的垂直关系和二面角 解答题 16 较难 2、 难度分布 三、比较 平均分 及格率（%） 命题目标 120 95% 实考成绩 � 容易题� 稍难题� 较难题� � 分 数� 74� 52� 24� � $$诸暨中学2019学年高一期中考试（实验班）数学答案 命题人： 2020.5 1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D A D C C A B B 2、 填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分 11. 12. 13. ； 14. 和 . 15. (2,3)； 16. ， . 17. 3、 解答题：本大题共5小题，共76分 18.解: （Ⅰ）过C作平行于A1B1C1的截面A2B2C，交AA1，BB1分别于点A2，B2. 由直三棱柱性质及∠A1B1C1＝90°可知B2C⊥平面ABB2A2， 则该几何体的体积V＝ ＝×(1＋2)×2×2＝6 ××2×2×2＋ （Ⅱ）在△ABC中，AB＝， ＝ BC＝， ＝ AC＝. ＝2 则S△ABC＝ ＝××2 19.解: （Ⅰ）过直线 的方程可以变形为 由 ，解得 ，所以，无论 取何值，直线 总过定点 （Ⅱ）易知 ，由题意 ，解得 当 时，S取最小值4，此时直线 的方程为 。 20.解: （Ⅰ）取AF中点记为G，连EG， 为平行四边形， 又 面 面 面 ； (Ⅱ) 又 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 ， 设直线 与平面 所成角为 ，则 21.解: （Ⅰ）设圆心 圆心C到直线 的距离 得： 或2 （Ⅱ）联立： ，得圆心为：C(3，2) 设切线为： ， ,得： 或 ． 故所求切线为： 或 ． 22.解:（Ⅰ） 四个直角分别为 (Ⅱ)在平面PBC内，分别延长BC、FE交于点G,连接DG,则DG为平面 与平面 的交线， 由（1）知，，所以PB DG,又 PD 底面ABCD,所以PD DG,而PD PB=P 所以DG 平面PBD,所以 BDF是平面 与平面 所成二面角的平面角； 设PD=DC=1,BC= ,有BD= , DPF= BDF= ， 则tan =tan DPF= ,解得 ，所以 = . $$诸暨中学2019学年高一期中考试（实验班）数学试卷 2020.5 1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1. 在平面直角坐标系中，一条直线的斜率等于 ，则此直线的倾斜角等于（ ） A. B. C. D. 2.已知直线 ，若 ，则实数 的值是（ ） A.2或 B. C.2 D. 或1 3. 已知直线 平面 ，直线 平面 ，且点 直线 ，点