北京市空中课堂京改版七年级数学下册6.2 幂的运算——同底数幂的乘法（课件+教案+学习任务单）（ 共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 6.2.1同底数幂的乘法 学科 数学 学段： 初中 年级 非毕业 教材 书名：数学 出版社：北京出版社 出版日期： 2013 年 12 月 教学目标及教学重点、难点 1.经历探索同底数幂乘法的运算性质，体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法； 2.能利用同底数幂的乘法性质进行有关计算，建立符号意识，体会转化的数学思想. 3.通过独立思考、合作交流的方式，感受学习的快乐与成功的体验，逐渐形成好的学习习惯. 教学重点：理解并运用同底数幂的乘法运算性质. 教学难点：同底数幂的乘法的运算性质的发现和推导过程. 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 复习回顾 新知探究 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 复习回顾： 1.前面学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的？ 整式运算，我们学习了什么运算？类比数的运算，我们将要学习什么运算？ 2.探究活动：下面四个整式中，任选两个构造乘法运算： （1） 你能写出那些算式？ （2） 试着将你写出的算式进行分类，你觉得整式乘法有哪几种类型？ 填空，结果用幂表示： 观察以上三个等式的左右两边，底数和指数有什么关系？ 你能证明这个猜想吗？ 同底数幂乘法的运算性质 文字语言：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加. 符号语言： 思考： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质？ 你能把三个同底数幂相乘的性质用符号语言表示出来吗？ 你能证明这一结论吗？ 巩固一下 课堂小结： 知识层面、涉及运算、思想方法 作业1： 作业2： （个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等） 通过类比数的运算，引出本章学习内容. 从整式运算的整体出发，引导学生从宏观到微观， 构建整式问题研究中的整体研究思路，并逐步寻找整式的乘法所需要的基础. 经历法则的探究过程，感受从特殊到一般，从具体到抽象的数学表达和数学思考问题的方法. 分析性质的使用条件，加深对性质的理解. 性质扩充，进一步感受由特殊到一般的研究数学问题的方法. 掌握性质的简单应用，提升应用意识. 体会转化思想的应用. 掌握幂的混合运算. 整体思想和转化思想在解题中的运用. 问题辨析，进一步巩固对性质的理解. 体会性质逆用，提高正反思辨的数学意识. 巩固对公式逆用的理解. 引导学生从知识内容，涉及的运算和思想方法三个方面进行小结. 巩固对本节课所学内容的理解和运用. 逐步形成反思意识，提高总结能力. 4 $$初一年级 数学 同底数幂的乘法 复习回顾 1.前面我们已经学习了整式的加减法，类比 数的运算，我们将要学习整式的什么运算？ 前面我们已经学习了整式的加减法，类比数的运算，我们将要学习整式的什么运算？应该是整式的乘法运算。下面，我们就一起探究一下。 2.探究活动：下面四个整式中，任选两个构造成 乘法运算： （1）你能写出哪些算式？ （2）试着将你写出的算式分类，你觉得整式乘法有哪几种类型？ 下面的四个整式中，任选两个构造成乘法运算，你能写出哪些算式？试着将你写出的算式分类，你觉得整式乘法有哪几种类型？ 2.探究活动：下面四个整式中，任选两个构造成 乘法运算： （1）你能写出哪些算式？ 我们可以写出一下六种算式或与其等价的形式！！。......试着将写出的算式分类，你觉得整式的乘法有哪几种类型？ （2）试着将你写出的算式分类，你觉得整式乘法有哪几种类型？ 单项式乘单项式： 单项式乘多项式： 多项式乘多项式： 我们可以把整式的乘法分为三类：！！第一类：单项式乘单项式！！，第二类：单项式乘多项式！！，第三类：多项式乘多项式！！.今天我们就一起研究单项式乘单项式的一种最基础的运算：同底数幂的乘法。在学新知识之前，我们一起回忆一下幂的意义。 还记得吗？ 底数 指数 幂 还记得吗？an表示的意义是什么？其中，a,n, an分别叫做什么？！！an表示n个a相乘，其中！！a叫底数！！n叫指数。an叫幂。下面，请同学们结合幂的意义填空 探索新知 填空，结果用幂表示： 结果用幂表示。 35×32等于5个3相乘与2个3相乘的积，也就是7个3相乘，等于37！！.a3.a5等于3个a相乘与5个a相乘的积，也就是8个a相乘，等于a8！！.5m.5n等于m个5相乘与n个5相乘的积，也就是m+n个5相乘，等于5的m+n次方.我们可以得出这样的三组等式！！ 即： 观察以上三个等式的左右两边，底数和指数有什么关系？ 底数不变，指数相加. ：。。。。。。!!观察以上三个等式的左右两边，底数和指数有什么关系？ 我们先看底数，第一个等式！！，左右两边底数都是3，没有改变，第二个等式！！，左右两边底数都是a，没有改变，第三个等式