北京市空中课堂京改版七年级数学下册幂的运算综合应用（第一课时）（课件+教案+学习任务单）（ 共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 幂的运算综合应用（第一课时） 学科 数学 学段：初中 年级 七年级下册 教材 书名：义务教育教科书 出版社： 北京出版社 出版日期：2020年1月 教学目标及教学重点、难点 本节课主要知识是幂的运算性质的熟练运用和灵活运用。通过小专题复习的形式让学生理解并清晰记忆幂的运算公式和法则，再分题型进行强化拔高。通过具体的例题向学生渗透化归思想、方程思想，整体思想等数学思想，培养学生的应用意识，发展学生分析问题、解决问题的能力。 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 知识梳理 1. 同底数幂乘法的运算性质 2. 幂的乘方的运算性质 3. 积的乘方的运算性质 4. 合并同类项法则 巩固练习 下列计算正确的是（ ） 复习旧知，为新课学习做好准备 通过一道小题，复习幂的三种运算性质和合并同类项法则的应用 新课 题型一 用三种幂的运算性质和合并同类项法则进行混合运算 典型例题 分析：这道题是由三部分的和组成。第一部分是同底数幂的乘法。根据性质底数不变，指数相加计算。第二部分是幂的乘方运算。根据性质底数不变，指数相乘计算。第三部分是积的乘方运算。根据性质，将每个因式分别乘方再相乘计算。 典型例题 分析：这道题目是由三部分的和与差组成。中间部分是积的乘方运算。而第一部分和第三部分都同时包含乘方运算和乘法运算。混合运算的运算顺序为，先乘方，再乘除。所以，需要在第一部分中先计算出其包含的幂的乘方运算，在第三部分中先计算出其包含的积的乘方运算。 巩固练习 提示：本题可利用当n为偶数时，可以直接去掉负号的方法，将转化为，这样做可以简化解题过程中的符号，提高正确率。 拓展提高 分析：这道题中幂的底数都是多项式，要用整体的数学思想分别把底数a-b和b-a看作是整体，再利用幂的乘方的运算性质计算。注意a与b差的偶数次方与b与a差的偶数次方相等。 题型二 利用幂的三种运算性质解决求值问题 思考探究 分析：当题目的已知条件为幂和数字的关系或者两个不同底数幂的关系时，可以尝试将它们转化为同底数幂来解决问题。 典型例题 分析：利用幂的乘方的运算性质，将和都化为底数为2的幂的形式。 巩固练习 分析：先将两个已知条件等号的左右两边转化为同底数幂的形式，再利用多数情况下，如果底数相同的两个幂相等，那么指数相等来解决问题。 拓展提高 分析：将等号左边转化为底数是5和2的两个幂乘积的形式，然后列方程组计算出m和n的值。 第一道例题同时需要用到多种幂的运算性质，设置解题障碍，引导学生提取旧知解决问题。 例题难度层层递进，题目中的运算类型逐渐增多，提示学生注意混合运算的运算顺序。 练习巩固，自我检查学习效果。当题目中的符号较多时，提示学生计算时注意符号的确定。 拓展提高中，题目中幂的底数由原来单独的字母变为多项式，培养学生整体的数学思想。 提示学生在解决求值问题时，可利用幂的运算性质将不同底数幂转化为同底数幂。 练习巩固，自我检查学习效果。 同时用到幂的运算性质和二元一次方程组的相关知识，使所学知识整合起来。 题目难度呈阶梯式上升，拓展学生的思维。 总结 课堂小结 1. 三种幂的运算 2. 混合运算的运算顺序 3. 不同底数幂可化为同底数幂 梳理知识 形成知识体系 作业 作业一 1． 2. 作业二 根据个人学习感想，如哪个知识最重要，需要注意的关键之处等，简要撰写学习体会. 巩固知识 提升认识 $$初一年级 数学 幂的运算综合应用（第一课时） 1.同底数幂乘法的运算性质： 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加. 知识梳理 第一，我们学习了同底数幂乘法的运算性质：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 符号表示为：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方 2.幂的乘方的运算性质： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 知识梳理 第二，我们学习了幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号表示为:a的m次方的n次方等于a的m乘以n次方 3.积的乘方的运算性质： 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘. 知识梳理 第三，我们还学习了积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 符号表示为:a与b乘积的n次方，等于a的n次方乘