北京市空中课堂 京改版七年级数学下册 幂的乘方（课件+教案+学习任务单）（ 共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 6.2.2幂的乘方 学科 数学 学段：初中 年级 非毕业 教材 书名：数学 出版社：北京出版社 出版日期：2013年12月 教学目标及教学重点、难点 1.经历探索幂的乘方的运算性质，体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法； 2.能利用幂的乘方性质进行有关计算，建立符号意识，体会转化的数学思想. 3.通过独立思考、合作交流的方式，感受学习的快乐与成功的体验，逐渐形成好的学习习惯. 教学重点：理解并运用幂的乘方运算性质. 教学难点：幂的乘方的运算性质的发现和推导过程. 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 复习引入 新知探究 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 请观察等式左右两边底数和指数的关系 你能证明这个猜想吗？ 幂的乘方的运算性质 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 符号语言: 课堂小结： 知识层面、涉及运算、思想方法 作业1： 作业2： 写个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等. 复习回顾，做好知识衔接，解决部分同学知识储备不足的问题 通过具体问题，得出幂的乘方运算形式和性质猜想. 经历大胆猜想，小心证明，得出性质的过程，感受由特殊到一般，由具体到抽象的研究数学问题的方法. 类比同底数幂的乘法的性质理解幂的乘方的运算性质. 掌握性质的简单应用，提升应用意识. 掌握简单的幂的混合运算，进一步理解运算性质的使用条件和结论 . 巩固加深对幂的乘方，同底数幂的运算性质的辨析和理解. 体会性质逆用，提高正反思辨的数学意识. 引导学生从知识内容，涉及的运算和思想方法三个方面进行小结. 巩固对本节课所学内容的理解和运用. 逐步形成反思意识，提高总结能力. 3 $$初一年级 数学 幂的乘方 复习回顾 首先我们来复习一下上节课所学的知识。上节课我们学习了同底数幂乘法的运算性质！！：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。可以是两个同底数幂相乘，也可以是三个或三个以上的同底数幂相乘，！！都符合底数不变指数相加这一性质。注意运算性质的使用条件是！！：乘法，同底数幂；结论是！！：底数不变，指数相加。下面我们用这一性质来看下面的三道题。 复习回顾 请看第一题，是乘法运算，底数相同都是10，所以，根据同底数幂乘法的运算性质：底数不变指数相加！！。。。。 幂的乘方 第二题是四个同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加!!。。。。。第三题是三个同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加!!。。。。 另一方面，请同学们观察一下三个等式的左边，有没有更简单的表示形式？由于等式左边的因式相同，所以我们可以把它们表示为乘方的形式!!。 化简后的式子的底数又都是幂的形式，我们把它们叫做幂的乘方!!。于是我们可以得到关于幂的乘方的这样的三个等式!!：。。。。。。 新知探究 请观察等式左右两边底数和指数的关系 结论：底数不变, 指数相乘. 请同学们观察！！这三个等式的左右两边底数和指数有什么关系？ 我们先观察底数，第一个等式！！左右两边的底数都是10，没有改变，第二个等式！！左右两边的底数都是5，也没有改变，第三个等式！！左右两边的底数都是a，底数仍然没有改变。 我们再看指数，第一个等式！！右边的指数6可以写成3乘以2！！，第二个等式！！右边的指数8可以写成2乘以4!!，第三个等式！！右边的指数6可以写成2乘以3!!，三个等式右边的指数都等于左边两个指数的乘积。我们可以得出结论！！：底数不变，指数相乘。 如果把这三个等式抽象成一般形式！！，请同学们大胆猜想：..... 新知探究 你能证明这个猜想吗？ 对比三个具体的例子，我们不难得出！！：。。。。。但是猜想的结果不一定正确，所以我们不光要大胆猜想，还需要进行证明。！！你能证明这个猜想吗？ 幂的意义 同底数幂的乘法 实质上根据幂的意义！！读第一行，。。。。再根据同底数幂的乘法！！，底数不变，指数相加读第二行底数还是a，指数是。。。。。。n 个m相加也就是nm！！进一步计算等于anm，也等于amn。这样，我们就得出了幂的乘方的运算性质。 幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质文字语言可表述为！！：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号语言为！！。。。。 类比同底数幂乘法的运算性质，幂的乘方的运算性质的条件和结论分别是什么？幂的乘方的运算性质的条件是1!乘方和幂，结论是!!底数不变，指数相乘。 猜想 证明 性质 由特殊到一般 由具体到抽象 我们一起梳理一下幂的乘方运算性质得出的过程。我们是从具体问题出发，进行了!!大胆猜想，!!小心证明，!!最后得出性质，在这个过程中我们用到了!!由特殊到一般，!!由具体到抽象的研究数学问题的