2020年北京海淀区空中课堂高二数学-条件概率与事件的独立性 课件+学案

条件概率与事件的独立性 1、 学习目标 1. 理解条件概率的定义. 2. 掌握条件概率的计算方法． 3. 利用条件概率公式解决一些简单的实际问题． 4. 在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念. 5. 能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题． 二、导学方案 1、抛掷红蓝骰子的实验， 记事件A="蓝骰子的点数为3或6"，事件B=" 两颗骰子点数之和大于8"，当蓝骰子的点数为3或6时，两颗骰子点数之和大于8的概率是多少？ (I)事件A=蓝色骰子的点数为3或6,则P(A)= (II)事件B=两颗骰子的点数之和大于8.则P(B)= (III)事件C=已知蓝色骰子的点数为3或6的前提下,两颗骰子的点数之和大于8,则P(C)= （1）请通过画图的方式解决以上三个问题 （2）你能根据上面的实例得出条件概率的公式吗? （3）阅读48页,总结条件概率的含义、记法和计算公式。 2、集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率． 缩小基本事件范围求条件概率，通过缩小范围可以求条件概率，这是求条件概率最朴素的方法。 3、现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率． 利用缩小范围求条件概率的过程中深入理解条件概率的概念和公式。 4、阅读50页回答下列问题： 什么情况下两个事件叫做相互独立事件，请举出生活中相互独立事件的例子 （2）相互独立事件的概念与性质 （3）若事件A，B相互独立，则P(A∩B)＝ 5 、红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立.求红队至少两名队员获胜的概率； 6、改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变。近年来，移动支付已成为主要支付方式之一。为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人，样本仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 支付金额 支付方式 大于2000 仅使用A 18人 9人 3人 仅使用B 10人 14人 1人 （Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A,B两个支付方式都使用的概率； （Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望； （Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化，现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额大于2000元。根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由. 三、参考练习题 1．已知P(A∩B)＝，P(A)＝，则P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. 2．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是(　　) A．0.665 B．0.564 C．0.245 D．0.285 3．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. 4．一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是________． 5、分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A是“第一枚为正面”，事件B是“第二枚为正面”，事件C是“两枚结果相同”，则下列事件具有相互独立性的有________．(填序号) ①A，B；②A，C；③B，C. 6．坛子里放有3个白球，2个黑球，从中不放回地摸球，用A1表示第1次摸得白球，A2表示第2次摸得白球，则A1与A2是(　　) A．互斥事件 B．相互独立事件 C．对立事件 D．不相互独立事件 7．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　) A．p1p2 B．p1(1－p2)＋p2(1－p1) C．1－p1p2 D．1－(1－p1)(1－p2) 8．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出2个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个