2020年北京海淀区空中课堂高二数学-离散型随机变量及其分布列 课件+学案

离散型随机变量及其分布列 一、学习目标 1. 理解随机变量及离散型随机变量的含义. 2. 了解随机变量与函数的区别与联系． 3. 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念 4. 掌握离散型随机变量分布列的表示方法与性质. 5. 理解二点分布的特点． 二、导学方案 1. 阅读教材第40页思考下列问题： （1）什么是随机变量，它的表示方法是什么？ （2）什么是离散性随机变量，引入离散型随机变量的目的是什么？ （3）离散型随机变量和我们在函数中学习的变量的共性和区别，研究的目标的区别是什么？ 2. 完成41页练习A、B组练习： （1）体会离散型随机变量取值和事件之间的关系. （2）理解随机变量取值的概率规律 3. 阅读教材2.1.2的引例回答下列问题： （1）图中表格为分布列，从引例的分布列中可以猜想出哪些特征，为什么具有这样的特点？ （2）阅读接下来的部分回答下列问题 如何才能全面表述随机变量取值的概率规律？ 随机变量的分布列有那些特点？为什么具有这些特点？ 分布列与函数的表格表示法有什么区别？ 4. 完成例题1、2、3并回答下列问题 （1）什么是两点分布，两点分布的特点是什么? （2）利用分布列及其性质解题时要注意哪些问题？ 三、参考练习题 1．若随机变量η的分布列如下： η －2 －1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是(　　) A．x≤1 B．1≤x≤2 C．1<x≤2 D．1≤x<2 2．设随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 4 5 P p 则p为(　　) A. B. C. D. 3．已知X的分布列为 X －1 0 1 P 设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为(　　) A. B．4 C．－1 D．1 4．设随机变量X的分布列如下，则P(|X－2|＝1)等于(　　) X 1 2 3 4 P m A. B. C. D. 5．设随机变量ξ的分布列为P＝ak(k＝1,2,3,4,5)，则P等于(　　) A. B. C. D. 6．口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的分布列为______________________． 7.随机变量X的分布列如下： X －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)＝________，公差d的取值范围是________． 8． 在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，则这两次取出白球数η的分布列为____________． 练习答案： 三、参考练习题 1．若随机变量η的分布列如下： η －2 －1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是(　　) A．x≤1 B．1≤x≤2 C．1<x≤2 D．1≤x<2 考点　离散型随机变量分布列的性质及应用 题点　由分布列的性质求参数 答案　C 解析　由分布列知， P(η＝－2)＋P(η＝－1)＋P(η＝0)＋P(η＝1) ＝0.1＋0.2＋0.2＋0.3＝0.8， ∴P(η<2)＝0.8，故1<x≤2. 2．设随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 4 5 P p 则p为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由分布列的性质知，＋＋＋＋p＝1， ∴p＝1－＝. 3．已知X的分布列为 X －1 0 1 P 设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为(　　) A. B．4 C．－1 D．1 答案　A 解析　E(X)＝－＋＝－， E(Y)＝E(2X＋3)＝2E(X)＋3＝－＋3＝. 4．设随机变量X的分布列如下，则P(|X－2|＝1)等于(　　) X 1 2 3 4 P m A. B. C. D. 答案　C 解析　由＋＋m＋＝1，得m＝， 所以P(|X－2|＝