2020年北京海淀区空中课堂高二数学-圆锥曲线与方程复习 课件+学案 (共2份打包)

《圆锥曲线与方程》复习 1、 学业要求 能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程：根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系；根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化成为代数问题；根据对几何问题（图形）的分析，探索解决问题的思路，运用代数方法得到结论，给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题。 能够根据不同的情境，建立平面直线和圆的方程，建立椭圆、抛物线、双曲线的标准方程，能够运用代数的方法研究上述曲线之间的基本关系，能够运用平面解析几何的思想解决一些简单的实际问题。 重点提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养。 2、 知识回顾 解析几何部分的知识框图。本章的核心知识是椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、性质。核心问题是圆锥曲线的性质，及直线和圆锥曲线的位置关系。其中，椭圆是重要的知识载体，学习要求相对较高。 同学们可以按照表格的形式梳理基本知识： 椭圆 双曲线 抛物线 定义 标准方程 图形（焦点位置） 特征点、线（顶点、焦点、轴、准线、渐近线） 特征量及其关系（轴长、焦距、焦准距、离心率、通径） 图形中的定值与最值（周长，面积等） 与直线的位置关系（根系关系，弦长公式，中点公式） 在解决解析几何问题中，核心观点是恰当运用代数的方法解决几何问题，基本思想是数形结合思想，主要方法是坐标法。 3、 例题导学 （一）定义与性质 例1. 椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点（在轴上方），. （1）若，求椭圆的离心率； （2）若，求椭圆的离心率； （3）若，焦距为2，求椭圆的标准方程。 （二）直线与椭圆的位置关系 例2. 已知椭圆： （）的离心率为，且过点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ） 设直线与轴交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围. 例3.已知椭圆经过点，且离心率为． （I）求椭圆的方程； （II）设是椭圆的左，右顶点，为椭圆上异于的一点，以原点为端点分别作与直线和平行的射线，交椭圆于两点，求证：△的面积为定值． 4、 参考练习 1.椭圆+=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于(　　) A.2 B.4 C.8 D. 2.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,则双曲线C的离心率是(　　) A. B. C.2 D. 3.抛物线2(≠0)的焦点坐标是(　　) A.(0,) B.(,0) C. D. 4.已知点A(5,0),抛物线C:y2=4x的焦点为F,点P在抛物线C上.若点F恰好在PA的垂直平分线上,则PA的长度为(　　) A.2 B.2 C.3 D.4 5.已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，与其准线交于点.若点是的中点，则线段的长为_____ 6.设双曲线的左焦点为，右顶点为. （1） 若在双曲线的渐近线上，则的取值范围是________； （2） 若在双曲线上，则的取值范围是________； （3） 若在双曲线上，且为直角三角形，则坐标是________； （4） 若在双曲线上，有且只有2个不同的点，使得,则实数的取值范围是____． 7.已知椭圆:, 过点的直线与椭圆交于不同的两点,.(Ⅰ) 求椭圆的离心率；(Ⅱ) 若点关于轴的对称点为，求线段长度的取值范围. 8．已知椭圆的离心率为，且过点A(2，0)． (Ⅰ) 求椭圆的方程； (Ⅱ) 设M，N是椭圆上不同于点的两点，且直线AM，AN的斜率之积等于－. 试问直线MN是否过定点？若是，求出该点的坐标；若不是，请说明理由． $$ 《圆锥曲线与方程》复习 2020年海淀区空中课堂 高二年级数学学科 1 1 学业要求 2 知识回顾 3 例题导学 4 参考练习 CONTENTS 目 录 2 1.学业要求 能够掌握平面解析几何解决问题的基本过程： 根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系； 根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化成为代数问题； 根据对几何问题（图形）的分析，探索解决问题的思路，运用代数方法得到结论，给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题。 能够根据不同的情境，建立平面直线和圆的方程，建立椭圆、抛物线、双曲线的标准方程； 能够运用代数的方法研究上述曲线之间的基本关系，能够运用平面解析几何的思想解决一些简单的实际问题。 2.知识回顾 本章的核心知识是椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、性质。 核心问题是圆锥曲线的性质，及直线和圆锥曲线的位置关系。椭圆是重要的知识载体，学习要求相对较高。 在解决解析几何问题中，核心观点是恰当运用代数的方法解决几何问题，基本思想是数形结合思想，主要方法是坐标法。