2.1.4多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘-湘教版七年级数学下册课件(共18张PPT)

湘教版 七年级下册 2.1.4 多项式的乘法 第1课时 单项式与多项式相乘 学习目标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点） 1、单项式乘法法则： 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 遇到积的乘方 先做乘方，再做单项式相乘； 注意：系数相乘不要漏掉负号. 2、计算： (-a)2·a3· (-2b)3; (-2xy)3· (-3x)2y. 3、多项式的概念，多项式与单项式的联系？ -8a5b3 -72x5y4 m a b c ma mb mc 某街道为美化环境,对街道进行了大整治. 其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗? = 你能用所学的知识解释m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗？ m(a+b+c)= ma mb mc + + 乘法分配律 怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？ 2a2(3a2 -5b)= 2a2 .3a2 2a2 .(-5b) + = 6a4-10a2b (-2a2)(3ab2-5b)= (-2a2). 3ab2 (-2a2).(-5b) + = -6a3b2 + 10a2b 运算时要注意哪些问题？ ① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定. 即学即用 www.czsx.com.cn 知识要点 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式 的每一项分别相乘，再把所得的积相加. （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 注意 p b p a p c 典例精析 例1 计算： （1）2ab(5ab2+3a2b)； （2）( －2ab)· （3）5m2n(2n+3m－n2)； （4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz； 解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a2b3+6a3b2； (2)原式= (3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2) =10m2n2+15m3n－5m2n3; (4)原式