专题04 中考数学动点问题中分类讨论、数形结合思想-2020年中考数学考前30天备考复习规划（河南专用）(共37张PPT)

04 中考数学动点问题中分类讨论、数形结合思想 April showers bring May flowers 2020 年 6 月 近三年河南中考数学试题相关特点 ★2017年~2019年三年的数学试题第15题，第22题，第23题均用到分类讨论方法解答； ★除了圆、三角函数需要数形结合解题外，2019年的河南卷第21题更是创新性地推出了反比例函数的研究性题目，充分体现了数形结合的思想，借助函数图象研究函数性质。 目录 01 分类讨论思想概述 02 数形结合思想概述 03 典型例题剖析 04 思想方法总结 3 01 分类讨论思想概述 概述 题型 方法 4 概述 所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。 01 题型 02 代数类 绝对值、方程根的情况，函数的定义，坐标所在象限的不同等。 几何类 各图形的位置关系（共线、垂直、平行等），未明确的全等或相似的对应情况，未明确点位置关系的图形存在性等。 代数几何综合类 由动点问题引出的函数关系，图形存在性（直角三角形、等腰三角形、 【特殊】平行四边形）等。 方法 03 分类是按照数学对象的相同点和不同点，将其区分为不同种类。正确的分类必须是周全的，既不重复，也不遗漏。 分类的原则： ①分类中的每部分都是相互独立的； ②一次分类按一个标准； ③分类讨论应逐级有序进行； ④以性质、公式、定理等的使用条件为标准进行分类。 02 数形结合思想概述 概述 数形结合思想是初中数学解题中一种重要思想，它包括【以形助数】【以数助形】【数形互相转化】三个方面。利用数形结合思想可使很多复杂问题简单化，抽象问题具体化，它具有严谨性与直观性两大优势，是中考解题过程中一个重要途径。 01 类型 02 以数助形 利用数轴、坐标系将几何问题代数化； 利用面积、距离、角度等解决几何问题，例如：勾股定理逆定理证明直角、三角函数值与角的关系、线段比例证明三角形相似等等。 以形助数 几何图形具有直观易懂的特点，可以用来记忆代数公式；利用数轴或坐标系将一些代数表达式转变成图形，比如绝对值的几何意义是两点之间的距离、一元二次方程根的几何意义是二次函数与x轴的交点等等。 示例 03 典型例题剖析 典例剖析 【2020年河南省名校模拟】