专题05 转化思想在数学解题中的妙用-2020年中考数学考前30天备考复习规划（河南专用）(共38张PPT)

05转化思想在数学解题中的妙用 April showers bring May flowers 2020 年 6 月 近三年河南中考数学试题相关特点 ★2017年考查了将等腰三角形面积最值问题转化为腰长的最值；线段中点问题转化为线段长度相等； ★2018年考查了反比例函数 k 值转化为面积；平行四边形存在性问题转化为对边相等；将 2 倍角转化为线段长度关系； ★2019年考查了等腰直角三角形转化为斜边与腰长的关系；点到线距离相等问题转化为三角形中位线等内容。 每年的阴影部分面积也是将复杂图形面积通过割、补等方法转化为简单图形面积。 目录 01 转化思想概述 02 转化思想适用场景 03 典型例题剖析 04 转化思想方法总结 3 01 转化思想概述 4 概述 所谓【转化】，是指将待解决的问题，通过某种手段，归化为容易解决的新问题，通过对新问题的解决，而求得原问题。 在解题中表现为：化难为易、避繁从简、转暗为明、化生为熟。 02 转化思想适用场景 场景 代数类 1. 概念性转化，比如算术平方根和绝对值； 2. 方法上的转化，比如：整体代入，设而不求等。 几何类 1. 利用合同变换【对称、平移、旋转】转化； 2. 利用相似变换； 3. 利用化归转化，即将不熟悉问题转化为已熟练掌握的题目或定理； 4. 形、数间的转化，图形问题转化为数量关系，数量关系转化为图形关系等。 03 典型例题剖析 典例剖析 【2020年河南省实验中学模拟】 【剖析】 （1）待定系数法求解函数表达式； （2）分两种情况讨论，①若点P在x轴下方，延长AP到H，使AH＝AB，构造等腰△ABH，作BH中点G，即有∠PAB＝2∠BAG＝2∠ACO，求得H的坐标，直线AH的解析式后与抛物线解析式联立，即求出点P坐标．②若点P在x轴上方，根据对称性，求得直线AH的解析式后与抛物线解析式联立，即求出点P坐标． 01 9 典例剖析 【2020年河南省实验中学模拟】 01 10 典例剖析 【2020年河南省实验中学模拟】 01 11 典例剖析 【2020年郑州外国语模拟】 【剖析】 （1）待定系数法求解函数表达式； （2）若∠GBO=30°，且G在y轴负半轴，则可将0.5 MB转化为点M到直线GB的距离，由两点之间，线段最短，知点C、N、M、B’共线时，所求长度有最小值. 02 12 典例剖析 【2020年郑州外国语